एक कंडक्टर का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र 1. मूल सूत्र और कानून है। जहाँ S कंडक्टर का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है। फंसे हुए तार के क्रॉस-सेक्शन का निर्धारण कैसे करें

तांबे के कंडक्टर की लंबाई 500 मीटर और क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र 0.5 मिमी2 है। ए) कंडक्टर में वर्तमान ताकत क्या है जब इसके सिरों पर वोल्टेज 12V है? तांबे की प्रतिरोधकता 1.7 गुना 10 -8 शक्ति ओम गुना एम बी है) इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति की गति निर्धारित करें। तांबे के लिए मुक्त गति की सांद्रता 8.5 को 10 से 28 डिग्री मीटर से माइनस 3 डिग्री तक गुणा करने के बराबर है, और इलेक्ट्रॉन चार्ज का मापांक 1.6 को 10 से माइनस 19 डिग्री सेल्सियस तक गुणा करने के बराबर है सी) ए दोगुने व्यास का दूसरा तांबे का कंडक्टर पहले कंडक्टर से श्रृंखला में जुड़ा हुआ है। दूसरे चालक में इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति की गति क्या होगी?

प्रश्न का समाधान a)
हम धारा, वोल्टेज और प्रतिरोध के बारे में क्या जानते हैं?

आई=यू/आर, यू=आई*आर
मैं - एम्पीयर में धारा,
यू - वोल्ट में वोल्टेज
आर - ओम में प्रतिरोध
1 एम्पीयर की धारा कितनी होती है?
यह वह धारा है जिस पर 1 कूलम्ब का आवेश 1 सेकंड में एक चालक से होकर गुजरता है।
1 ए = 1 सी/एस(1 एम्पीयर 1 कूलम्ब प्रति सेकंड के बराबर है)
हम स्थितियों से क्या जानते हैं?
यू = 12 वी - वोल्टेज
p = 1.7*10e-8 ओम*m - प्रतिरोधकता "rho" (1 वर्ग मीटर के क्रॉस-सेक्शन और 1 मीटर की लंबाई वाले कंडक्टर का प्रतिरोध मान)।
हमारे कंडक्टर का क्रॉस-सेक्शन S=0.5 mm^2 या 0.0000005 m^2 या 0.5*10e-6 m^2 (एक वर्ग मीटर में 1000000 वर्ग मिलीमीटर - 1000*1000) और लंबाई L=500m है
हमें कंडक्टर का प्रतिरोध मिलता है
आर=पी*एल/एस=1.7*10ई-8 * 500 / 0.5*10ई-6 = 0.00000017*500/0.0000005 = 17 ओम
तब वर्तमान होगा:
मैं=यू/आर=12/17 ए (0.706. एम्पीयर)
प्रश्न का समाधान b)
वर्तमान ताकत I को निम्नलिखित मात्राओं के माध्यम से भी व्यक्त किया जाता है:
मैं=ई*एन*एस*वाव
ई - इलेक्ट्रॉन चार्ज, सी
एन - इलेक्ट्रॉन एकाग्रता, पीसी/एम^3 (पीसी प्रति घन मीटर)
एस - क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र, एम^2
वीएवी - इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति की औसत गति, एम/एस
इसीलिए
वाव=आई/(ई*एन*एस)= (12/17) / (1.6*10e-19 * 8.5*10e+28 * 0.5*10e-6) = 11.657*10e-3 मी/से (या 11.657 मिमी/से.)
प्रश्न का समाधान c)
हम समाधानों के समान तर्क देते हैं a) और b)
सबसे पहले आपको कुल धारा (कुल प्रतिरोध) ज्ञात करने की आवश्यकता है।
टी.के. शर्त सी) व्यास के बारे में बात करती है, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि सभी तार गोल हैं।
दूसरे तार की लंबाई निर्दिष्ट नहीं है. मान लीजिए कि यह 500 मीटर भी है।
एक वृत्त का क्षेत्रफल अनुपात द्वारा निर्धारित होता है:
एस=(पीआई*डी^2)/4,
जहाँ D वृत्त का व्यास है,
पाई = 3.1415926.
इस प्रकार, जब व्यास दोगुना हो जाता है, तो तार का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र चौगुना हो जाता है,
जब व्यास तीन गुना हो जाता है, तो तार का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र नौ गुना बढ़ जाता है, आदि।
कुल एस2 = एस1*4= 0.5*10ई-6 * 4 = 2*10ई-6 एम^2
यदि तार का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र चौगुना कर दिया जाए, तो समान लंबाई के साथ, इसका प्रतिरोध चार गुना कम हो जाएगा।
कुल आर2=आर1/4= 17/4 ओम = 4.25 ओम
एक श्रृंखला कनेक्शन में कुल प्रतिरोध जुड़ जाता है, इसलिए
आई=यू/आर=यू/(आर1+आर2)=12/(17+17/4)= 48/85 = 0.5647. ए
दूसरे चालक के लिए इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति होगी:
Vav=I/(e*n*S2)= (48/85)/(1.6*10ई-19 * 8.5*10ई+28 * 2*10ई-6) = 0.02076*10ई-3 मीटर/सेकेंड (या 0.02076 मिमी/सेकेंड)

जब आवेशित कण गति करते हैं तो विद्युत आवेश एक स्थान से दूसरे स्थान पर स्थानांतरित हो जाता है। हालाँकि, यदि आवेशित कण यादृच्छिक तापीय गति से गुजरते हैं, जैसे किसी धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉन, तो कोई आवेश स्थानांतरण नहीं होगा (चित्र 143)। एक विद्युत आवेश किसी चालक के क्रॉस सेक्शन के माध्यम से तभी गति करता है, जब अराजक गति के साथ-साथ, इलेक्ट्रॉन क्रमबद्ध गति में भाग लेते हैं (चित्र 144)। इस मामले में उनका कहना है कि कंडक्टर में विद्युत धारा स्थापित हो जाती है.

सातवीं कक्षा के भौतिकी पाठ्यक्रम से आप जानते हैं कि विद्युत धारा आवेशित कणों की क्रमबद्ध (निर्देशित) गति है। विद्युत धारा किसी धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉनों या इलेक्ट्रोलाइट्स में आयनों की क्रमबद्ध गति से उत्पन्न होती है।

हालाँकि, यदि आप आम तौर पर तटस्थ शरीर को घुमाते हैं, तो, बड़ी संख्या में इलेक्ट्रॉनों और परमाणु नाभिक के क्रमबद्ध आंदोलन के बावजूद, कोई विद्युत प्रवाह उत्पन्न नहीं होता है। कंडक्टर के किसी भी क्रॉस सेक्शन के माध्यम से स्थानांतरित किया गया कुल चार्ज शून्य के बराबर होगा, क्योंकि विभिन्न संकेतों के चार्ज एक ही औसत गति से चलते हैं। किसी चालक में धारा केवल उस स्थिति में उत्पन्न होगी जब, जब आवेश एक दिशा में चलते हैं, तो क्रॉस सेक्शन के माध्यम से स्थानांतरित किया गया धनात्मक आवेश ऋणात्मक आवेश के परिमाण के बराबर नहीं होता है।

विद्युत धारा की एक निश्चित दिशा होती है। धारा की दिशा को धनावेशित कणों की गति की दिशा माना जाता है। यदि धारा ऋणावेशित कणों की गति से बनती है तो धारा की दिशा कणों की गति की दिशा के विपरीत मानी जाती है।

वर्तमान की क्रियाएं. हम किसी चालक में कणों की गति को सीधे नहीं देखते हैं। हालाँकि, विद्युत प्रवाह की उपस्थिति का अंदाजा उसके साथ होने वाली गतिविधियों या घटनाओं से लगाया जा सकता है।

सबसे पहले, वह कंडक्टर जिसके माध्यम से करंट प्रवाहित होता है वह गर्म हो जाता है।

दूसरे, विद्युत धारा कंडक्टर की रासायनिक संरचना को बदल सकती है, उदाहरण के लिए, इसके रासायनिक घटकों (कॉपर सल्फेट के घोल से तांबा, आदि) को मुक्त करके। इस तरह का

प्रक्रियाएं सभी कंडक्टरों में नहीं देखी जाती हैं, बल्कि केवल इलेक्ट्रोलाइट्स के समाधान (या पिघल) में देखी जाती हैं।

तीसरा, धारा का चुंबकीय प्रभाव होता है। इस प्रकार, धारा प्रवाहित करने वाले कंडक्टर के पास एक चुंबकीय सुई घूमती है। रासायनिक और थर्मल के विपरीत, वर्तमान का चुंबकीय प्रभाव मुख्य है, क्योंकि यह बिना किसी अपवाद के सभी कंडक्टरों में प्रकट होता है। करंट का रासायनिक प्रभाव केवल इलेक्ट्रोलाइट्स में देखा जाता है, और सुपरकंडक्टर्स में हीटिंग अनुपस्थित है (§ 60 देखें)।

वर्तमान ताकत. यदि किसी सर्किट में विद्युत धारा स्थापित है, तो इसका मतलब है कि कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शन के माध्यम से विद्युत चार्ज लगातार स्थानांतरित हो रहा है। प्रति यूनिट समय में स्थानांतरित किया गया चार्ज मुख्य के रूप में कार्य करता है मात्रात्मक विशेषताएँकरंट, जिसे एम्परेज कहा जाता है। यदि किसी कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शन के माध्यम से समय के साथ चार्ज स्थानांतरित किया जाता है, तो वर्तमान ताकत बराबर होती है:

इस प्रकार, वर्तमान ताकत एक समय अंतराल पर कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शन के माध्यम से इस समय अंतराल में स्थानांतरित चार्ज के अनुपात के बराबर है। यदि धारा की ताकत समय के साथ नहीं बदलती है, तो धारा को स्थिरांक कहा जाता है।

धारा शक्ति, आवेश की तरह, एक अदिश राशि है। यह सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हो सकता है. धारा का चिन्ह इस बात पर निर्भर करता है कि चालक के अनुदिश कौन सी दिशा धनात्मक मानी जाती है। यदि धारा की दिशा कंडक्टर के साथ पारंपरिक रूप से चयनित सकारात्मक दिशा से मेल खाती है तो धारा की ताकत। अन्यथा

धारा की ताकत प्रत्येक कण द्वारा वहन किए गए आवेश, कणों की सांद्रता, उनकी दिशात्मक गति की गति और कंडक्टर के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र पर निर्भर करती है। चलिए दिखाते हैं.

मान लीजिए कि कंडक्टर का क्रॉस सेक्शन 5 क्षेत्रफल वाला है। आइए हम कंडक्टर में बाएं से दाएं दिशा को सकारात्मक दिशा के रूप में लें। प्रत्येक कण का आवेश बराबर होता है। अनुभागों और 2 द्वारा सीमित कंडक्टर के आयतन में कण होते हैं, जहां कणों की सांद्रता होती है (चित्र 145)। उनका कुल आवेश यदि कण औसत गति से बाएं से दाएं चलते हैं, तो उस दौरान विचाराधीन आयतन में मौजूद सभी कण धारा 2 से गुजरेंगे। इसलिए, वर्तमान ताकत बराबर है।

क्या विद्युत धारा में बल होता है? हाँ, कल्पना कीजिए... ताकत की क्या आवश्यकता है? खैर, किस लिए, उपयोगी कार्य करने के लिए, या शायद उपयोगी नहीं :-), मुख्य बात कुछ करना है। हमारे शरीर में भी शक्ति है. कुछ लोगों में इतनी ताकत होती है कि वे एक ही झटके में ईंट को चकनाचूर कर सकते हैं, जबकि कुछ लोग चम्मच भी नहीं उठा सकते :-)। तो, मेरे प्रिय पाठकों, विद्युत धारा में भी शक्ति होती है.

एक नली की कल्पना करें जिससे आप अपने बगीचे को पानी देते हैं।

मान लीजिए कि नली एक तार है, और उसमें मौजूद पानी एक विद्युत धारा है। हमने नल को थोड़ा खोला और नली से पानी बहने लगा। धीरे-धीरे, लेकिन फिर भी वह दौड़ी। जेट की ताकत बहुत कमजोर है. हम किसी पर नली से उस प्रकार की धारा का छिड़काव भी नहीं कर सकते। अब नल को पूरा खोल देते हैं! और हमारा प्रवाह ऐसा है कि यह पड़ोसी के भूखंड को पानी देने के लिए भी पर्याप्त है :-)।

अब कल्पना करें कि आप एक बाल्टी भर रहे हैं। क्या आप इसे नली या नल के दबाव से तेजी से भरेंगे? नली और नल का व्यास बराबर है

बेशक, पीली नली के दबाव से! लेकिन ऐसा क्यों होता है? बात यह है कि समान समयावधि में नल और पीली नली से निकलने वाले पानी की मात्रा भी अलग-अलग होती है। या दूसरे शब्दों में, एक ही समय में एक नली से निकलने वाले पानी के अणुओं की संख्या नल से निकलने वाले अणुओं की संख्या से कहीं अधिक होती है।

तारों के साथ भी बिल्कुल यही कहानी है)। अर्थात्, समान समयावधि में, तार से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या पूरी तरह से भिन्न हो सकती है। अब हम मौजूदा ताकत को परिभाषित कर सकते हैं.

तो, करंट किसी कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र से प्रति इकाई समय, मान लीजिए, प्रति सेकंड गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या है। नीचे चित्र में, तार का वही क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र जिसके माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित होती है, हरे रंग की रेखाओं से छायांकित है।

• प्रत्यक्ष धारा के लिए -

जहाँ I प्रत्यक्ष धारा शक्ति है;

• आंतरायिक धारा के लिए - दो तरीकों से:

1) सूत्र के अनुसार -

क्यू = 〈 मैं 〉 Δ टी ,

जहां 〈I 〉 औसत वर्तमान शक्ति है;

2) ग्राफ़िक रूप से - एक वक्रीय समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल के रूप में (चित्र 8.1)।

अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली में, आवेश को कूलम्ब (1 C) में मापा जाता है।

करंट की ताकत वर्तमान वाहकों की गति, एकाग्रता और चार्ज के साथ-साथ कंडक्टर के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

जहां q वर्तमान वाहक का आवेश मापांक है (यदि वर्तमान वाहक इलेक्ट्रॉन हैं, तो q = 1.6 ⋅ 10 −19 C); n वर्तमान वाहकों की सांद्रता है, n = = N /V ; N, समय Δt के दौरान कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन (वर्तमान वाहकों की गति के लंबवत स्थित) से गुजरने वाले वर्तमान वाहकों की संख्या है, या वॉल्यूम V = Sv Δt में वर्तमान वाहकों की संख्या है (चित्र 8.2); एस कंडक्टर का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है; v वर्तमान वाहकों की गति की गति का मापांक है।

वर्तमान घनत्व वर्तमान की दिशा के लंबवत स्थित एक कंडक्टर के एक इकाई क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र से गुजरने वाली धारा की ताकत से निर्धारित होता है:

जहां मैं वर्तमान शक्ति है; एस कंडक्टर का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है (वर्तमान वाहक की गति के लंबवत स्थित)।

वर्तमान घनत्व है वेक्टर क्वांटिटी.

धारा घनत्व j → की दिशा धनात्मक धारा वाहकों के वेग की दिशा से मेल खाती है:

जे → = क्यू एन वी → ,

जहां q वर्तमान वाहक का आवेश मापांक है (यदि वर्तमान वाहक इलेक्ट्रॉन हैं, तो q = 1.6 ⋅ 10 −19 C); वी → - वर्तमान वाहकों की गति की गति; n वर्तमान वाहकों की सांद्रता है, n = N /V; N, समय Δt के दौरान कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन (वर्तमान वाहकों की गति के लंबवत स्थित) से गुजरने वाले वर्तमान वाहकों की संख्या है, या वॉल्यूम V = Sv Δt में वर्तमान वाहकों की संख्या है (चित्र 8.2); v वर्तमान वाहक वेग का मापांक है; S कंडक्टर का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है।

अंतर्राष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली में, वर्तमान घनत्व को वर्ग मीटर (1 ए/एम2) से विभाजित एम्पीयर में मापा जाता है।

गैसों में विद्युत धारा (गैसों में विद्युत धारा आयनों की गति के कारण होती है) सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

मैं = एन टी ⋅ | क्यू | ,

जहां N /t उन आयनों की संख्या है जो हर सेकंड (हर सेकंड) बर्तन के क्रॉस सेक्शन से गुजरते हैं; |क्यू | - आयन चार्ज मापांक:

• एकल आवेशित आयन के लिए -

|क्यू | = 1.6 ⋅ 10 −19 सी,

• दोगुने आवेशित आयन के लिए -

|क्यू | = 3.2 ⋅ 10 −19 सी

उदाहरण 1. तांबे के 1.0 m3 में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या 1.0 ⋅ 10 28 है। 4.0 मिमी 2 के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र के साथ तांबे के तार में इलेक्ट्रॉनों की दिशात्मक गति की गति ज्ञात करें, जिसके माध्यम से 32 ए की धारा प्रवाहित होती है।

समाधान। वर्तमान वाहकों (इलेक्ट्रॉनों) की दिशात्मक गति की गति सूत्र द्वारा कंडक्टर में वर्तमान ताकत से संबंधित है

जहां q वर्तमान वाहक (इलेक्ट्रॉन) का आवेश मापांक है; n वर्तमान वाहकों की सांद्रता है; एस कंडक्टर का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है; v कंडक्टर में वर्तमान वाहकों की दिशात्मक गति की गति का मापांक है।

आइए हम इस सूत्र से वांछित मात्रा - धारा वाहकों की गति - को व्यक्त करें

v = I q n S .

गति की गणना करने के लिए, हम सूत्र में शामिल मात्राओं के निम्नलिखित मानों का उपयोग करेंगे:

• करंट का परिमाण और कंडक्टर का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र समस्या कथन में निर्दिष्ट है: I = 32 ए, एस = 4.0 मिमी 2 = 4.0 ⋅ 10 −6 मीटर 2;
• प्राथमिक आवेश का मान (इलेक्ट्रॉन आवेश के मापांक के बराबर) एक मौलिक स्थिरांक (स्थिर मान) है: q = 1.6 ⋅ 10 −19 C;
• धारा वाहक सांद्रता - किसी चालक के प्रति इकाई आयतन में धारा वाहकों की संख्या -

एन = एन वी = 1.0 ⋅ 10 28 1 = 1.0 ⋅ 10 28 मीटर -3।

आइए गणना करें:

v = 32 1.6 ⋅ 10 - 19 ⋅ 1.0 ⋅ 10 28 ⋅ 4.0 ⋅ 10 - 6 = 5.0 ⋅ 10 - 3 मीटर/सेकेंड = 5.0 मिमी/सेकेंड।

निर्दिष्ट कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की दिशात्मक गति की गति 5.0 मिमी/सेकेंड है।

उदाहरण 2. चालक में धारा की तीव्रता 12 सेकंड में समान रूप से 10 से 12 ए तक बढ़ जाती है। निर्दिष्ट समय अंतराल के दौरान कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से कौन सा चार्ज गुजरता है?

समाधान। किसी चालक में धारा की शक्ति समय के साथ बदलती रहती है। इसलिए, एक निश्चित अवधि में वर्तमान वाहकों की गति के लंबवत स्थित कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शन के माध्यम से वर्तमान वाहकों द्वारा स्थानांतरित किए गए चार्ज की गणना दो तरीकों से की जा सकती है।

1. आवश्यक शुल्क की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है

क्यू = 〈 मैं 〉 Δ टी ,

जहां 〈I 〉 औसत वर्तमान ताकत है; ∆t - समय अंतराल, ∆t = 12 s.

कंडक्टर में करंट की ताकत समान रूप से बढ़ती है; इसलिए, औसत वर्तमान शक्ति द्वारा दी गई है

〈मैं 〉 = मैं 1 + मैं 2 2 ,

जहां I 1 समय के प्रारंभिक क्षण में वर्तमान मान है, I 1 = 10 ए; मैं 2 - समय के अंतिम क्षण में वर्तमान मूल्य, मैं 2 = 12 ए।

चार्ज की गणना के लिए सूत्र में औसत वर्तमान ताकत के लिए अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है

क्यू = (आई 1 + आई 2) Δ टी 2।

गणना मूल्य देती है

क्यू = (10 + 12) ⋅ 12 2 = 132 सी = 0.13 केसी।

यह आंकड़ा समस्या स्थितियों में निर्दिष्ट निर्भरता I (t) को दर्शाता है।

निर्दिष्ट अवधि के दौरान, वर्तमान वाहकों की गति के लंबवत स्थित कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शन के माध्यम से वर्तमान वाहकों द्वारा स्थानांतरित चार्ज, संख्यात्मक रूप से चार रेखाओं से घिरे ट्रेपेज़ॉइड के क्षेत्र के बराबर है:

• सीधी रेखा I (t);
• समय अक्ष के लंबवत, बिंदु t 1 से पुनर्स्थापित;
• समय अक्ष के लंबवत, बिंदु t 2 से पुनर्स्थापित;
• समय अक्ष टी.

हम समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल के लिए सूत्र का उपयोग करके गणना करते हैं:

क्यू = 12 + 10 2 ⋅ 12 = 132 सी = 0.13 केसी।

एक निर्दिष्ट अवधि में वर्तमान वाहकों द्वारा हस्तांतरित चार्ज की गणना करने की दोनों विधियाँ एक ही परिणाम देती हैं।

विद्युत धारा के विचार को विभिन्न दृष्टिकोणों से देखा जा सकता है। उनमें से एक स्थूल है, दूसरा चालन तंत्र के विश्लेषण पर आधारित है। उदाहरण के लिए, पाइपों के माध्यम से द्रव के प्रवाह को पदार्थ की निरंतर गति के रूप में देखा जा सकता है, लेकिन इसका विश्लेषण द्रव कणों की गति के संदर्भ में भी किया जा सकता है।

विद्युत धारा का पहला विचार भौतिकी के विकास के उस चरण में उत्पन्न हुआ जब चालन की क्रियाविधि अभी तक ज्ञात नहीं थी। तभी भौतिक मात्रा उत्पन्न हुई - वर्तमान ताकत, जो दर्शाता है कि प्रति इकाई समय में किसी चालक के क्रॉस सेक्शन से कितना विद्युत आवेश गुजरता है। वर्तमान ताकत. धारा की इकाई एम्पीयर (ए) है।

वर्तमान ताकत की परिभाषा से, इस मात्रा की दो विशेषताएं अनुसरण करती हैं। उनमें से एक कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शन से वर्तमान ताकत की स्वतंत्रता है जिसके माध्यम से वर्तमान प्रवाह होता है। दूसरा सर्किट तत्वों की स्थानिक व्यवस्था से वर्तमान ताकत की स्वतंत्रता है, जिसे आप एक से अधिक बार देख सकते हैं: इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि कंडक्टर कैसे स्थानांतरित होते हैं, यह वर्तमान ताकत को प्रभावित नहीं करता है। करंट कहा जाता है स्थायी, यदि वर्तमान समय के साथ नहीं बदलता है।

इस प्रकार, विद्युत धारा और उसकी शक्ति का विचार तब उत्पन्न हुआ जब यह अभी तक स्पष्ट नहीं था कि यह क्या है।

विभिन्न पदार्थों की विद्युत चालकता के अध्ययन से पता चला है कि विभिन्न पदार्थों में विद्युत धारा के प्रवाह के दौरान विभिन्न आवेशित मुक्त कण विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में चलते हैं। उदाहरण के लिए, धातुओं में ये इलेक्ट्रॉन होते हैं, तरल पदार्थों में ये सकारात्मक और नकारात्मक आयन होते हैं, अर्धचालकों में ये इलेक्ट्रॉन और "छिद्र" होते हैं। न केवल कणों के प्रकार भिन्न होते हैं, बल्कि उस पदार्थ के साथ उनकी अंतःक्रिया की प्रकृति भी भिन्न होती है जिसमें धारा प्रवाहित होती है। इस प्रकार, धातुओं में मुक्त इलेक्ट्रॉन क्रिस्टल जाली के नोड्स के बीच कुछ समय के लिए स्वतंत्र रूप से घूमते हैं, फिर नोड्स पर स्थित आयनों से टकराते हैं। इलेक्ट्रोलाइट्स में, आयन एक दूसरे के साथ और तरल के परमाणुओं के साथ परस्पर क्रिया करते हैं।

लेकिन सभी पदार्थों के लिए यह है: क्षेत्र की अनुपस्थिति में कण अव्यवस्थित रूप से चलते हैं; जब कोई क्षेत्र दिखाई देता है, तो अराजक गति की गति में या तो क्षेत्र की दिशा में (सकारात्मक कणों के लिए) या तो बहुत कम मात्रा में गति जुड़ जाती है। क्षेत्र के विपरीत दिशा (नकारात्मक कणों के लिए)। इस अतिरिक्त गति को कहा जाता है बहाव की गति. अराजक गति की औसत गति सैकड़ों मीटर प्रति सेकंड है, बहाव की गति कई मिलीमीटर प्रति सेकंड है। हालाँकि, यह छोटा सा जोड़ ही धारा के सभी प्रभावों की व्याख्या करता है।

किसी भी पदार्थ के लिए, आप वर्तमान ताकत की गणना के लिए एक सूत्र प्राप्त कर सकते हैं: , जहां आवेशित कणों की सांद्रता है, एक कण का आवेश है, और क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है।

इस प्रकार, बिजलीआवेशित कणों की क्रमबद्ध गति है।

ऐसा लग सकता है कि यह सूत्र इस कथन का खंडन करता है कि वर्तमान ताकत कंडक्टर के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र से स्वतंत्र है। परंतु यह स्वतंत्रता एक प्रायोगिक तथ्य है। इसे इस तथ्य से समझाया जा सकता है कि बहाव की गति अधिक होती है जहां क्रॉस सेक्शन छोटा होता है, और बड़े क्रॉस सेक्शन के माध्यम से कण अधिक धीमी गति से बहते हैं।

यह एक अनुभवजन्य तथ्य है कि जब इसे किसी चालक पर लागू किया जाता है स्थिरसंभावित अंतर इसके माध्यम से चला जाता है डी.सी.. यह तथ्य, पहली नज़र में, सूत्र का खंडन करता है . दरअसल, किसी पदार्थ में निरंतर संभावित अंतर के साथ, निरंतर क्षेत्र शक्ति वाला एक क्षेत्र बनाया जाता है। परिणामस्वरूप, मुक्त कणों पर एक स्थिर बल कार्य करता है और उनकी गति बढ़नी चाहिए। यह पता चला है कि निरंतर वोल्टेज पर वर्तमान ताकत समय के अनुपात में बढ़नी चाहिए। ऐसा इसलिए नहीं होता क्योंकि जब किसी पदार्थ में विद्युत धारा प्रवाहित होती है। विद्युतीय प्रतिरोध. यह वह है जो निरंतर संभावित अंतर पर निरंतर वर्तमान ताकत सुनिश्चित करता है।

प्रतिरोध को मापने के लिए वोल्टेज पर धारा की निर्भरता का अध्ययन करना आवश्यक है। ऐसी निर्भरता का ग्राफ कहलाता है वोल्ट-एम्पीयर विशेषता. तीन प्रकार की धारा-वोल्टेज विशेषताएँ संभव हैं (चित्र 40)।

वर्तमान ताकत

(अगर )।

वर्तमान घनत्व

कहाँ एस- कंडक्टर का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र।

कंडक्टर में वर्तमान घनत्व

किसी चालक में आवेशों की क्रमबद्ध गति की गति कहाँ है, एन- चार्ज एकाग्रता, इ- प्राथमिक प्रभार.

कंडक्टर मापदंडों पर प्रतिरोध की निर्भरता

कहाँ एल- कंडक्टर की लंबाई, एस- कंडक्टर का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र, - प्रतिरोधकता, - चालकता।

तापमान पर प्रतिरोधकता की निर्भरता

,

प्रतिरोध का तापमान गुणांक कहां है, प्रतिरोधकता कहां है।

कंडक्टरों की श्रृंखला (ए) और समानांतर (बी) कनेक्शन के लिए प्रतिरोध

वें कंडक्टर का प्रतिरोध कहां है, एन- कंडक्टरों की संख्या.

ओम कानून:

एक सजातीय श्रृंखला अनुभाग के लिए

,

श्रृंखला के एक गैर-समान खंड के लिए

,

बंद सर्किट के लिए

कहाँ यू- सर्किट के एक सजातीय अनुभाग पर वोल्टेज, - सर्किट अनुभाग के सिरों पर संभावित अंतर, - स्रोत का ईएमएफ, आर- वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध।

शॉर्ट सर्किट करेंट

समय पर वर्तमान कार्य टी

वर्तमान शक्ति

जूल-लेन्ज़ नियम (किसी चालक से विद्युत धारा प्रवाहित होने पर निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा)

वर्तमान स्रोत शक्ति

गुणक उपयोगी क्रियावर्तमान स्रोत

.

किरचॉफ के नियम

1) - नोड्स के लिए;

2) - आकृति के लिए,

नोड पर अभिसरण करने वाली वर्तमान शक्तियों का बीजगणितीय योग कहां है, सर्किट में ईएमएफ का बीजगणितीय योग है।

2.1. 5 मीटर लंबे तांबे के तार के सिरों पर 1 V का वोल्टेज बनाए रखा जाता है। तार में वर्तमान घनत्व निर्धारित करें (तांबा प्रतिरोधकता) ).

एक। बी।

एस. डी.

2.2. एक 5 ओम अवरोधक, एक वोल्टमीटर और एक धारा स्रोत समानांतर में जुड़े हुए हैं। वोल्टमीटर 10 वी का वोल्टेज दिखाता है। यदि आप अवरोधक को 12 ओम के प्रतिरोध के साथ दूसरे से बदलते हैं, तो वोल्टमीटर 12 वी का वोल्टेज दिखाएगा। वर्तमान स्रोत का ईएमएफ और आंतरिक प्रतिरोध निर्धारित करें। वोल्टमीटर से प्रवाहित धारा की उपेक्षा करें।

ए. बी.

एस. डी.

2.3. 1.6 वी और 1.2 वी के बराबर ईएमएफ और क्रमशः 0.6 ओम और 0.4 ओम के आंतरिक प्रतिरोध वाले दो तत्वों से युक्त एक सर्किट में वर्तमान ताकत निर्धारित करें, जो एक ही नाम के ध्रुवों से जुड़े हों।

ए बी सी डी।

2.4. गैल्वेनिक तत्व 0.5 ओम के बाहरी प्रतिरोध को 0.2 ए का करंट देता है। यदि बाहरी प्रतिरोध को 0.8 ओम से बदल दिया जाता है, तो सर्किट में करंट 0.15 ए है। शॉर्ट सर्किट करंट निर्धारित करें।

ए बी सी डी।

2.5. एक लोड 12 V के ईएमएफ वाले वर्तमान स्रोत से जुड़ा है। स्रोत टर्मिनलों पर वोल्टेज 8 V है। वर्तमान स्रोत की दक्षता निर्धारित करें।

ए बी सी डी।

2.6. बाह्य धारा स्रोत सर्किट 0.75 W की खपत करता है। यदि स्रोत ईएमएफ 2V है और आंतरिक प्रतिरोध 1 ओम है तो सर्किट में वर्तमान ताकत निर्धारित करें।

ए बी सी डी।

2.7. 12 V के ईएमएफ और 1 ओम के आंतरिक प्रतिरोध वाला एक वर्तमान स्रोत 9 ओम के प्रतिरोध वाले लोड से जुड़ा है। खोजें: 1) सर्किट में वर्तमान शक्ति, 2) सर्किट के बाहरी भाग में जारी शक्ति, 3) वर्तमान स्रोत में खोई हुई शक्ति, 4) वर्तमान स्रोत की कुल शक्ति, 5) की दक्षता वर्तमान स्रोत।

2.8. इलेक्ट्रिक बॉयलर की वाइंडिंग में दो खंड होते हैं। यदि एक खंड चालू होता है, तो पानी 10 मिनट के बाद उबलता है, यदि दूसरा, तो 20 मिनट के बाद। यदि दोनों खंडों को चालू कर दिया जाए तो पानी को उबलने में कितने मिनट लगेंगे: ए) क्रमिक रूप से; बी) समानांतर में? बॉयलर टर्मिनलों पर वोल्टेज और स्थापना की दक्षता सभी मामलों में समान मानी जाती है।

ए. [ए) 30 मिनट, बी) 6.67 मिनट] बी. [ए) 6.67 मिनट; बी) 30 मिनट]

सी. [ए) 10 मिनट; बी) 20 मिनट] डी. [ए) 20 मिनट; बी) 10 मिनट]

2.9. 0.18 ओम के प्रतिरोध वाले एक एमीटर को 10 ए तक करंट मापने के लिए डिज़ाइन किया गया है। क्या प्रतिरोध लिया जाना चाहिए और इसे कैसे चालू किया जाए ताकि यह एमीटर 100 ए तक करंट माप सके?

ए.वी.

एस. डी.

2.10. 2000 ओम के प्रतिरोध वाला एक वोल्टमीटर 30 V तक के वोल्टेज को मापने के लिए डिज़ाइन किया गया है। क्या प्रतिरोध लिया जाना चाहिए और इसे कैसे चालू किया जाए ताकि यह वोल्टमीटर 75 V तक के वोल्टेज को माप सके?

ए.वी.

एस. डी.

2.11 .* 100 ओम के प्रतिरोध वाले एक कंडक्टर में धारा 30 सेकंड में 0 से 10 ए तक समान रूप से बढ़ जाती है। इस दौरान चालक में निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा कितनी होती है?

ए बी सी डी।

2.12.* 12 ओम के प्रतिरोध वाले एक चालक में धारा 10 सेकंड के भीतर समान रूप से 5 ए से घटकर 0 हो जाती है। इस दौरान चालक में कितनी ऊष्मा निकलती है?

ए बी सी डी।

2.13.* 3 ओम के प्रतिरोध वाले एक कंडक्टर के माध्यम से एक समान रूप से बढ़ती धारा प्रवाहित होती है। 8 सेकंड में चालक में निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा 200 J के बराबर होती है। इस दौरान चालक से प्रवाहित होने वाले आवेश का निर्धारण करें। समय के आरंभिक क्षण में धारा शून्य के बराबर थी।

ए बी सी डी।

2.14.* 15 ओम के प्रतिरोध वाले एक कंडक्टर में धारा 5 सेकंड के भीतर 0 से एक निश्चित अधिकतम तक समान रूप से बढ़ जाती है। इस दौरान कंडक्टर में 10 kJ की मात्रा में ऊष्मा निकली। इस अवधि में कंडक्टर में औसत धारा ज्ञात कीजिए।

ए बी सी डी।

2.15.* कंडक्टर में धारा 10 सेकंड के भीतर 0 से एक निश्चित अधिकतम मान तक समान रूप से बढ़ जाती है। इस समय के दौरान, कंडक्टर में 1 kJ की मात्रा में गर्मी जारी की गई। यदि किसी चालक का प्रतिरोध 3 ओम है तो उसमें धारा की वृद्धि की दर ज्ञात कीजिए।

ए बी सी डी।

2.16. चित्र में. 2.1 = =, आर 1 = 48 ओम, आर 2 = 24 ओम, प्रतिरोध आर 2 के पार वोल्टेज ड्रॉप यू 2 12 वी है। तत्वों के आंतरिक प्रतिरोध की उपेक्षा करते हुए, सर्किट के सभी वर्गों में वर्तमान ताकत और प्रतिरोध आर निर्धारित करें 3 .

चावल। 2.1 चित्र. 2.2 चित्र. 2.3

2.17. चित्र में. 2.2 = 2वी, आर 1 = 60 ओम, आर 2 = 40 ओम, आर 3 = आर 4 = 20 ओम, आर जी = 100 ओम। गैल्वेनोमीटर के माध्यम से वर्तमान I G निर्धारित करें।

2.18. व्हीटस्टोन ब्रिज (चित्र 2.2) की अलग-अलग शाखाओं में वर्तमान ताकत का पता लगाएं, बशर्ते कि गैल्वेनोमीटर से गुजरने वाली वर्तमान ताकत शून्य हो। ईएमएफ स्रोत 2वी, आर 1 = 30 ओम, आर 2 = 45 ओम, आर 3 = 200 ओम। स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध की उपेक्षा करें।

2.19. चित्र में. 2.3 = 10 वी, = 20 वी, = 40 वी, और प्रतिरोध आर 1 = आर 2 = आर 3 = 10 ओम। प्रतिरोधों के माध्यम से धाराओं की ताकत निर्धारित करें ( मैं) और स्रोतों के माध्यम से ()। स्रोतों के आंतरिक प्रतिरोध की उपेक्षा करें। [ मैं 1=1ए, मैं 2=3ए, मैं 3 =2ए, =2ए, =0, =3ए]

2.20. चित्र में. 2.4 = 2.1 वी, = 1.9 वी, आर 1 = 45 ओम, आर 2 = 10 ओम, आर 3 = 10 ओम। सर्किट के सभी अनुभागों में वर्तमान ताकत का पता लगाएं। तत्वों के आंतरिक प्रतिरोध की उपेक्षा करें।

चावल। 2.4 चित्र. 2.5 चित्र. 2.6

2.21. चित्र में. 2.5 वोल्टमीटर का प्रतिरोध R 1 =3000 ओम और R 2 =2000 ओम के बराबर है; आर 3 =3000 ओम, आर 4 =2000 ओम; =200 V. निम्नलिखित मामलों में वोल्टमीटर की रीडिंग ज्ञात करें: a) कुंजी कोखुला, बी) कुंजी कोबंद किया हुआ। स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध की उपेक्षा करें। [ए)यू 1 =120 वी, यू 2 =80 वी, बी)यू 1 =यू 2 =100 वी]

2.22. चित्र में. 2.6 = =1.5 वी, स्रोतों का आंतरिक प्रतिरोध आर 1 =आर 2 =0.5 ओम, आर 1 =आर 2 = 2 ओम, आर 3 = 1 ओम। मिलीमीटर का प्रतिरोध 3 ओम है। मिलीमीटर रीडिंग ज्ञात करें।

2.23. चित्र में. 2.7 = = 110 वी, आर 1 = आर 2 = 200 ओम, वोल्टमीटर प्रतिरोध 1000 वी। वोल्टमीटर रीडिंग ज्ञात करें। स्रोतों के आंतरिक प्रतिरोध की उपेक्षा करें।

चावल। 2.7 चित्र. 2.8 चित्र. 2.9

2.24. चित्र में. 2.8 = 2 वी, स्रोतों का आंतरिक प्रतिरोध 0.5 ओम, आर 1 = 0.5 ओम, आर 2 = 1.5 ओम है। सर्किट के सभी अनुभागों में वर्तमान ताकत का पता लगाएं।

2.25. चित्र में. 2.9 = = 100 वी, आर 1 = 20 ओम, आर 2 = 10 ओम, आर 3 = 40 ओम, आर 4 = 30 ओम। एमीटर की रीडिंग ज्ञात करें। स्रोतों और एमीटर के आंतरिक प्रतिरोध की उपेक्षा करें।

2.26. अंजीर में एमीटर द्वारा कौन सी वर्तमान शक्ति दिखाई गई है। 2.10, जिसका प्रतिरोध आर ए = 500 ओम है, यदि = 1 वी, = 2 वी, आर 3 = 1500 ओम और प्रतिरोध आर 2 पर वोल्टेज ड्रॉप 1 वी है। स्रोतों के आंतरिक प्रतिरोध की उपेक्षा करें।

2.27. चित्र में. 2.11 =1.5 वी, =1.6 वी, आर 1 =1 कोहम, आर 2 =2 कोहम। वोल्टमीटर की रीडिंग निर्धारित करें यदि इसका प्रतिरोध R V = 2 kOhm है। स्रोत प्रतिरोध की उपेक्षा करें.

		वी
	ए
		वी

चावल। 2.10 चित्र. 2.11 चित्र. 2.12

2.28. चित्र में. 2.12 प्रतिरोध आर 1 = 5 ओम, आर 2 = 6 ओम, आर 3 = 3 ओम। यदि वोल्टमीटर 2.1 V दिखाता है तो एमीटर की रीडिंग ज्ञात करें। स्रोत और एमीटर के प्रतिरोध की उपेक्षा करें।

2.29 . चित्र में सर्किट में स्रोत का ईएमएफ निर्धारित करें। 2.13, यदि इसके माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा 0.9 ए है, तो स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध 0.4 ओम है। आर 1 =30 ओम, आर 2 =24 ओम, आर 3 =50 ओम, आर 4 =40 ओम, आर 5 =60 ओम।

2.30. चित्र में सर्किट में एमीटर की रीडिंग ज्ञात करें। 2.14, यदि ईएमएफ 19.8 वी है, तो आंतरिक प्रतिरोध 0.4 ओम है, आर 1 = 30 ओम, आर 2 = 24 ओम, आर 3 = 50 ओम, आर 4 = 40 ओम, आर 5 = 60 ओम।

चावल। 2.13 चित्र. 2.14 चित्र. 2.15

2.31 . चित्र में परिपथ में सभी प्रतिरोधों का मान ज्ञात कीजिए। 2.15, यदि 0.4 μA की धारा प्रतिरोध R 1 से प्रवाहित होती है, तो 0.7 μA की धारा प्रतिरोध R 2 से, 1.1 μA की धारा प्रतिरोध R 3 से प्रवाहित होती है, और प्रतिरोध R 4 से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। तत्वों के आंतरिक प्रतिरोध की उपेक्षा करें। ई 1 =1.5 वी; ई 2 =1.8 वी.

चावल। 2.16 चित्र. 2.17 चित्र. 2.18

2.32. चित्र में दिए गए आरेख में E 1 और E 2 निर्धारित करें। 2.16, यदि आर 1 = आर 4 = 2 ओम, आर 2 = आर 3 = 4 ओम। प्रतिरोध R 3 से प्रवाहित होने वाली धारा 1A है, लेकिन प्रतिरोध R 2 से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। तत्वों का आंतरिक प्रतिरोध r 1 =r 2 =0.5 ओम.

2.33. चित्र में सर्किट में सर्किट के सभी अनुभागों में वर्तमान ताकत निर्धारित करें। 2.17, यदि ई 1 =11 वी, ई 2 =4 वी, ई 3 =6 वी, आर 1 =5 ओम, आर 2 =10 ओम, आर 3 =2 ओम। स्रोतों का आंतरिक प्रतिरोध आर 1 =आर 2 =आर 3 =0.5 ओम।

2.34. चित्र में दिए गए चित्र में। 2.18 आर 1 =1 ओम, आर 2 =2 ओम, आर 3 =3 ओम, स्रोत के माध्यम से धारा 2ए है, बिंदुओं के बीच संभावित अंतर 1 और 2 2 V के बराबर है। प्रतिरोध R 4 ज्ञात करें।

विद्युत चुंबकत्व

मूल सूत्र

चुंबकीय प्रेरण संबंध द्वारा चुंबकीय क्षेत्र की ताकत से संबंधित है

कहाँ - चुंबकीय स्थिरांक,

एक आइसोट्रोपिक माध्यम की चुंबकीय पारगम्यता।

चुंबकीय क्षेत्र के सुपरपोजिशन का सिद्धांत

प्रत्येक धारा या गतिमान आवेश द्वारा अलग से निर्मित चुंबकीय प्रेरण कहां है।

धारा प्रवाहित करने वाले एक अनंत लंबे सीधे कंडक्टर द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण,

धारावाही चालक से उस बिंदु तक की दूरी कहां है जिस पर चुंबकीय प्रेरण निर्धारित होता है।

परिमित लंबाई की धारा ले जाने वाले सीधे कंडक्टर द्वारा बनाए गए क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण

,

विचाराधीन बिंदु से कंडक्टर के सिरों तक खींचे गए वर्तमान तत्व और त्रिज्या वेक्टर के बीच के कोण कहां हैं।

धारा के साथ एक वृत्ताकार कंडक्टर के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण

वृत्ताकार मोड़ की त्रिज्या कहाँ है?

धारा के साथ एक वृत्ताकार चालक के अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण

,

वृत्ताकार कुंडल की त्रिज्या कहां है, कुंडल के केंद्र से उस बिंदु तक की दूरी है जिस पर चुंबकीय प्रेरण निर्धारित होता है।

एक टोरॉइड और एक अनंत लंबे सोलनॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण

सोलनॉइड (टोरॉयड) की प्रति इकाई लंबाई में घुमावों की संख्या कहां है।

परिमित लंबाई की परिनालिका की धुरी पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण

,

कुंडल अक्ष और किसी दिए गए बिंदु से कुंडल के सिरों तक खींचे गए त्रिज्या वेक्टर के बीच के कोण कहां हैं।

चुंबकीय क्षेत्र में धारा प्रवाहित करने वाले चालक तत्व पर कार्य करने वाला एम्पीयर बल है

धारा और चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण की दिशाओं के बीच का कोण कहां है।

धारा प्रवाहित सर्किट का चुंबकीय क्षण

समोच्च क्षेत्र कहाँ है,

समोच्च तल पर यूनिट वेक्टर सामान्य (सकारात्मक)।

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए धारा-वाहक परिपथ पर कार्य करने वाला बलाघूर्ण होता है

,

समोच्च तल के अभिलंब की दिशा और क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण के बीच का कोण कहां है।

धारा प्रवाहित करने वाले दो सीधे समानांतर चालकों के बीच परस्पर क्रिया का बल

,

कंडक्टर की लंबाई कहां है, उनके बीच की दूरी है।

पैड के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह

जहां, चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा और साइट के सामान्य के बीच का कोण है।

एक मनमानी सतह के माध्यम से एक गैर-समान क्षेत्र का चुंबकीय प्रवाह

जहां संपूर्ण सतह पर एकीकरण किया जाता है।

एक सपाट सतह के माध्यम से एक समान क्षेत्र का चुंबकीय प्रवाह

किसी धारावाही चालक को चुंबकीय क्षेत्र में घुमाकर किया गया कार्य

कंडक्टर के चलते समय उसके द्वारा पार किया गया चुंबकीय प्रेरण का प्रवाह कहां है।

चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण पर कार्य करने वाला लोरेंत्ज़ बल है

कण का आवेश कहां है, कण की गति कहां है, कण गति की दिशाओं और क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण के बीच का कोण है।

ई.डी.एस. प्रेरण

चुंबकीय क्षेत्र में घूम रहे किसी चालक के सिरों पर संभावित अंतर होता है

कंडक्टर की गति की गति कहां है, कंडक्टर की लंबाई है, कंडक्टर की गति की गति की दिशाओं और क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण के बीच का कोण है।

ई.डी.एस. आत्म प्रेरण

सर्किट का इंडक्शन कहां है.

सोलनॉइड प्रेरण

,

सोलनॉइड का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र कहां है, सोलनॉइड की लंबाई है, घुमावों की कुल संख्या है।

धारा प्रवाहित सर्किट की चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा

वॉल्यूमेट्रिक चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा घनत्व

.

3.1. चित्र में. चित्र 3.1 धारा ले जाने वाले दो सीधे अनंत लंबे कंडक्टरों का क्रॉस सेक्शन दिखाता है। कंडक्टरों के बीच AC की दूरी 10 सेमी है, I 1 = 20 A, I 2 = 30 A. बिंदु M 1, M 2 और M 3 पर धाराओं I 1 और I 2 के कारण होने वाले क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण ज्ञात कीजिए। दूरियाँ M 1 A = 2 सेमी, AM 2 = 4 सेमी और CM 3 = 3 सेमी।

ए.वी.

एस. डी.

3.2. पिछली समस्या को हल करें बशर्ते कि धाराएँ एक में प्रवाहित हों

दिशा।

ए.वी.

एस. डी.

3.3. दो सीधे अनंत लंबे कंडक्टर एक दूसरे के लंबवत स्थित हैं और एक ही विमान में हैं (चित्र 3.2)। यदि I 1 = 2 A और I 2 = 3 A है तो बिंदु M 1 और M 2 पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण ज्ञात करें। दूरियाँ AM 1 = AM 2 = 1 सेमी, DM 1 = CM 2 = 2 सेमी।

चावल। 3.2 चित्र. 3.3

ए.वी.

एस. डी.

3.4. दो सीधे अनंत लंबे कंडक्टर एक दूसरे के लंबवत स्थित हैं और परस्पर लंबवत विमानों में हैं (चित्र 3.3)। यदि I 1 = 2 A और I 2 = 3 A है तो बिंदु M 1 और M 2 पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण ज्ञात करें। दूरियाँ AM 1 = AM 2 = 1 सेमी और AC = 2 सेमी।

ए.वी.

एस. डी.

3.5. चित्र में. चित्र 3.4 धारा ले जाने वाले तीन सीधे अनंत लंबे कंडक्टरों का एक क्रॉस सेक्शन दिखाता है। दूरियाँ AC=CD=5 सेमी; मैं 1 =मैं 2 =मैं; मैं 3 =2आई. सीधी रेखा AD पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर धाराओं I 1, I 2, I 3 के कारण चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण शून्य है।

ए. बी.

एस. डी.

3.6. पिछली समस्या को हल करें बशर्ते कि सभी धाराएँ एक ही दिशा में प्रवाहित हों।

ए. बी.

सी.डी.

3.7. 4 सेमी त्रिज्या वाले दो गोलाकार मोड़ एक दूसरे से 0.1 मीटर की दूरी पर समानांतर विमानों में स्थित हैं। घुमावों I 1 = I 2 = 2 A से धाराएँ प्रवाहित होती हैं। उनसे समान दूरी पर स्थित एक बिंदु पर घुमावों की धुरी पर क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण ज्ञात कीजिए। धाराएँ बारी-बारी से एक दिशा में बहती हैं।

ए बी सी डी।

3.8. पिछली समस्या को हल करें बशर्ते कि धाराएँ विपरीत दिशाओं में प्रवाहित हों।

ए बी सी डी।

3.9. एक कोण पर मुड़े हुए लंबे चालक से 2A की धारा प्रवाहित होती है। इस कोण के समद्विभाजक पर स्थित और कोण के शीर्ष से 10 सेमी की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण ज्ञात करें।

ए बी सी डी।

3.10. एक चालक के अनुदिश भुजाओं वाला एक आयत बन गया ए= 8 सेमी और वी= 12 सेमी, धारा प्रवाहित होती है मैं= 50 ए. आयत के विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर क्षेत्र की ताकत और चुंबकीय प्रेरण निर्धारित करें।

ए.वी.

एस. डी.

3.11. एक नियमित षट्भुज के आकार के तार के फ्रेम से I = 2 A बल की धारा प्रवाहित होती है। इस स्थिति में, फ्रेम के केंद्र में एक चुंबकीय क्षेत्र B = 41.4 µT बनता है। उस तार की लंबाई ज्ञात कीजिए जिससे फ्रेम बनाया गया है।

ए बी सी डी।

3.12. वृत्त के आकार में मुड़े हुए किसी चालक से विद्युत धारा प्रवाहित होती है। वृत्त B के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र = 6.28 µT। कंडक्टर में करंट की ताकत को बदले बिना इसे एक वर्ग का आकार दिया गया। इस वर्ग के विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण निर्धारित करें।

ए. बी. डी.

3.13. सोलनॉइड वाइंडिंग में d = 0.2 मिमी के व्यास के साथ तार की दो परतें एक-दूसरे से कसकर जुड़ी होती हैं। यदि तार से धारा I = 0.5 A प्रवाहित होती है तो सोलनॉइड के अक्ष पर क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण निर्धारित करें।

ए बी सी डी।

3.14. 15 ग्राम द्रव्यमान और 12 सेमी त्रिज्या वाली एक पतली अंगूठी में 10 nC/m के रैखिक घनत्व के साथ समान रूप से वितरित चार्ज होता है। रिंग, रिंग के तल के लंबवत और इसके केंद्र से गुजरने वाली धुरी के सापेक्ष 8 s -1 की आवृत्ति के साथ समान रूप से घूमती है। वलय द्वारा निर्मित वृत्ताकार धारा के चुंबकीय क्षण और उसके कोणीय संवेग का अनुपात निर्धारित करें।

ए बी सी डी।

3.15. दो अनंत लंबे सीधे समानांतर कंडक्टर, जिनके बीच की दूरी 25 सेमी है, विपरीत दिशाओं में 20 और 30 ए की धाराएं प्रवाहित करते हैं। पहले से 30 सेमी और दूसरे कंडक्टर से 40 सेमी की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण निर्धारित करें।

ए. बी. सी. डी. [27.0 μT]

3.16. 10 सेमी त्रिज्या वाली एक पतली तार की अंगूठी की धुरी पर क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण निर्धारित करें, जिसके माध्यम से रिंग के केंद्र से 15 सेमी की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर 10 ए की धारा प्रवाहित होती है।

ए बी सी डी।

3.17. 60 सेमी भुजा वाले एक वर्ग में मुड़े हुए तार के माध्यम से 3 ए की प्रत्यक्ष धारा प्रवाहित होती है। वर्ग के केंद्र में क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण निर्धारित करें।

ए बी सी डी।

3.18. 1.0 मिमी 2 के क्रॉस-सेक्शन के साथ तांबे के तार से बने तार की अंगूठी के माध्यम से बहने वाली धारा रिंग के केंद्र में 0.224 एमटी का चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण बनाती है। रिंग बनाने वाले तार के सिरों पर लगाया गया संभावित अंतर 0.12 V है। रिंग से कौन सी धारा प्रवाहित होती है?

ए. बी. सी. [2 ए] डी.

3.19. 30 सेमी लंबे कुंडल के माध्यम से बहने वाली 2 ए की धारा, इसके अंदर 8.38 एमटी का चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण बनाती है। कुण्डली में कितने फेरे होते हैं? कुंडल का व्यास उसकी लंबाई की तुलना में छोटा माना जाता है।

ए बी सी डी।

3.20. एक अनंत लंबा तार तार के स्पर्श रेखा पर एक गोलाकार लूप बनाता है। लूप की त्रिज्या 8 सेमी है। तार से 5A धारा प्रवाहित होती है। लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण का पता लगाएं।

ए बी सी डी।

3.21*. 10 सेमी व्यास वाली एक वृत्ताकार कुंडली के अक्ष के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण का वितरण ज्ञात कीजिए, जिसके माध्यम से 10 ए की धारा प्रवाहित होती है। प्रत्येक 2 सेमी पर 0-10 सेमी के अंतराल में मानों की एक तालिका बनाएं और एक पैमाने के साथ एक ग्राफ बनाएं। [ ] .

3.22*. वेक्टर सर्कुलेशन प्रमेय का उपयोग करके, कोर के बिना टोरॉयड की धुरी पर क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण निर्धारित करें, जिसकी घुमावदार के माध्यम से, जिसमें 300 मोड़ होते हैं, 1 ए की धारा प्रवाहित होती है। टोरॉयड का बाहरी व्यास 60 सेमी है, आंतरिक व्यास 40 सेमी है।

3.23. एक ही दिशा में समान धारा प्रवाहित करने वाले दो अनंत आयताकार समानांतर कंडक्टर एक दूसरे से दूरी R पर स्थित हैं। उन्हें 3R की दूरी पर ले जाने के लिए, कंडक्टर की लंबाई के प्रत्येक सेंटीमीटर पर 220 nJ का काम खर्च होता है। कंडक्टरों में वर्तमान ताकत निर्धारित करें।

ए बी सी डी।

3.24. 20 सेमी लंबा एक सीधा कंडक्टर, जिसके माध्यम से 40 ए की धारा प्रवाहित होती है, 0.5 टेस्ला के प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में है। यदि गति की दिशा चुंबकीय प्रेरण की रेखाओं और कंडक्टर के लंबवत है तो कंडक्टर को 20 सेमी स्थानांतरित करने के लिए क्षेत्र बल कितना काम करेगा।

ए बी सी डी।

3.25. एक समान चुंबकीय क्षेत्र में, जिसका प्रेरण 0.5 T है, एक कंडक्टर क्षेत्र के लंबवत 20 सेमी/सेकेंड की गति से समान रूप से चलता है। चालक की लंबाई 10 सेमी है। चालक से 2A धारा प्रवाहित होती है। चालक को हिलाने में व्यय हुई शक्ति ज्ञात कीजिए।

ए बी सी डी।

3.26. एकसमान क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण 0.4 टेस्ला। इस क्षेत्र में, 1 मीटर लंबा एक कंडक्टर 15 सेमी/सेकेंड की गति से समान रूप से चलता है ताकि कंडक्टर और फ़ील्ड प्रेरण के बीच का कोण बराबर हो। चालक से 1A की धारा प्रवाहित होती है। 10 सेकंड की गति के दौरान चालक को घुमाकर किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

ए बी सी डी।

3.27. 1 मीटर लंबा एक कंडक्टर 1.3 टेस्ला के प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत स्थित है। यदि किसी चालक को लम्बवत् दिशा में 10 सेमी/सेकण्ड की गति से चलाया जाए तो उसमें धारा ज्ञात कीजिए।

फ़ील्ड और कंडक्टर, 4 एस में कंडक्टर को स्थानांतरित करने के लिए 10 जे की ऊर्जा खर्च की जाती है।

ए बी सी डी।

3.28. प्रेरण रेखाओं के लंबवत समतल में 18 μT के प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में, एक सपाट गोलाकार फ्रेम होता है जिसमें प्रत्येक 100 सेमी 2 के क्षेत्र के साथ 10 मोड़ होते हैं। फ़्रेम वाइंडिंग में 3A की धारा प्रवाहित होती है। फ्रेम में धारा की दिशा क्या होनी चाहिए ताकि जब इसे किसी एक व्यास के चारों ओर घुमाया जाए, तो क्षेत्र बल बने सकारात्मक कार्य? इस कार्य का परिमाण क्या है?

ए बी सी डी।

3.29. 20 सेमी भुजा वाला एक वर्गाकार परिपथ, जिसके माध्यम से 20 A धारा प्रवाहित होती है, 10 mT के प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से स्थापित किया जाता है। एक कोण के माध्यम से समोच्च के तल में स्थित अक्ष के चारों ओर घूमने पर समोच्च की संभावित ऊर्जा में परिवर्तन निर्धारित करें।

ए बी सी डी।

3.30. 15 सेमी त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली से 10A की धारा प्रवाहित होती है। कुंडल 40 एमटी के प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है ताकि सर्किट के विमान का सामान्य चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के साथ एक कोण बना सके। जब समोच्च को कोण बढ़ाने की दिशा में एक कोण से घुमाया जाता है तो इसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन निर्धारित करें।

ए बी सी डी।

3.31. 20 सेमी 2 क्षेत्रफल की धारा वाला एक गोलाकार फ्रेम 0.2 टी के प्रेरण के साथ एक चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर तय किया गया है, और उस पर 0.6 एमएन · मीटर का टॉर्क लगाया गया है। जब फ्रेम छोड़ा गया तो वह घूम गया और उसका कोणीय वेग 20 s -1 हो गया। फ्रेम में प्रवाहित धारा की तीव्रता निर्धारित करें।

ए. बी. सी. डी. [15 ए]

3.32. दो लंबे क्षैतिज कंडक्टर 8 मिमी की दूरी पर एक दूसरे के समानांतर हैं। ऊपरी कंडक्टर गतिहीन है, और निचला इसके नीचे स्वतंत्र रूप से लटका हुआ है। ऊपरी तार से कितनी धारा प्रवाहित की जानी चाहिए ताकि निचला तार बिना गिरे लटक सके? निचले हिस्से से 1A की धारा प्रवाहित होती है और कंडक्टर की लंबाई के प्रत्येक सेंटीमीटर का द्रव्यमान 2.55 mg है।

ए बी सी डी।

3.33 . सोलनॉइड (कोर के बिना) के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह 5 μWb है। परिनालिका की लंबाई 35 सेमी है। इस परिनालिका का चुंबकीय क्षण ज्ञात कीजिए।

ए बी सी डी।

3.34. एक वृत्ताकार समोच्च को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है ताकि समोच्च का तल क्षेत्र रेखाओं के लंबवत हो। चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण 0.2 टेस्ला। परिपथ से 2A धारा प्रवाहित होती है। समोच्च की त्रिज्या 2 सेमी है। समोच्च को घुमाने पर क्या कार्य होता है?

ए बी सी डी।

3.35*. 30A धारा प्रवाहित करने वाले एक लंबे सीधे तार के बगल में 2A विद्युत धारा प्रवाहित करने वाला एक वर्गाकार फ्रेम है। फ़्रेम और तार एक ही तल में स्थित हैं। विपरीत भुजाओं के मध्य से गुजरने वाली फ्रेम की धुरी तार के समानांतर होती है और उससे 30 मिमी की दूरी पर होती है। फ़्रेम की ओर 20 मिमी. वह कार्य ज्ञात कीजिए जो फ्रेम को उसकी धुरी के चारों ओर घुमाने के लिए करने की आवश्यकता है। .

3.36*. दो सीधे लंबे कंडक्टर एक दूसरे से 10 सेमी की दूरी पर स्थित हैं। कंडक्टरों के माध्यम से 20A और 30A की धाराएँ प्रवाहित होती हैं। इन कंडक्टरों को 20 सेमी की दूरी तक ले जाने के लिए कंडक्टरों की प्रति इकाई लंबाई पर कितना काम करना होगा? .

3.37. एक प्रोटॉन, 0.5 kV के संभावित अंतर से त्वरित होकर, 0.1 T के प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में उड़ता हुआ, एक वृत्त में घूमता है। इस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

ए बी सी डी।

3.38. एक अल्फा कण 2 मिमी/सेकेंड के कोण पर 1 टेस्ला के प्रेरण के साथ चुंबकीय क्षेत्र में उड़ता है। हेलिक्स की त्रिज्या निर्धारित करें जिसका अल्फा कण वर्णन करेगा?

ए बी सी डी।

3.39. 126 μT प्रेरण वाला एक चुंबकीय क्षेत्र एक विद्युत क्षेत्र के लंबवत निर्देशित होता है जिसकी ताकत 10 V/m है। एक निश्चित गति से उड़ता हुआ आयन इन पार किए गए क्षेत्रों में उड़ जाता है। यह एक सीधी रेखा में किस गति से चलेगा?

ए बी सी डी।

3.40. एक इलेक्ट्रॉन, 6 केवी के संभावित अंतर से त्वरित होकर, क्षेत्र की दिशा के कोण पर एक समान चुंबकीय क्षेत्र में उड़ता है और एक पेचदार रेखा के साथ चलना शुरू कर देता है। क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण 130 mT है। हेलिक्स की पिच ज्ञात करें.

ए. बी. सी. [1.1 सेमी] डी.

3.41. एक प्रोटॉन एक समान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र रेखाओं की दिशा के कोण पर उड़ता है और एक सर्पिल में चलता है, जिसकी त्रिज्या 2.5 सेमी है। क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण 0.05 टेस्ला है। प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिये।

ए.वी.

एस. डी.

3.42. 1 टेस्ला के प्रेरण के साथ चुंबकीय क्षेत्र में एक गोलाकार कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की क्रांति की आवृत्ति निर्धारित करें। यदि एक इलेक्ट्रॉन के स्थान पर एक अल्फा कण घूमता है तो घूर्णन आवृत्ति कैसे बदलेगी?

3.43. एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण, समान संभावित अंतर से त्वरित होकर, एक समान चुंबकीय क्षेत्र में उड़ते हैं। प्रोटॉन प्रक्षेपवक्र की वक्रता त्रिज्या अल्फा कण प्रक्षेपवक्र की वक्रता त्रिज्या से कितनी गुना छोटी है?

ए बी सी डी।

3.44. एक प्राथमिक आवेश वाला एक कण 0.05 टेस्ला के प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में उड़ गया। यदि कण का प्रक्षेपवक्र 0.2 मिमी त्रिज्या वाले एक वृत्त का चाप था, तो चुंबकीय क्षेत्र में चलते समय कण का कोणीय संवेग निर्धारित करें।

ए.वी.

एस. डी.

3.45. एक इलेक्ट्रॉन 31.4 mT प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में एक वृत्त में घूमता है। इलेक्ट्रॉन की कक्षीय अवधि निर्धारित करें।

ए बी सी डी।

3.46. किसी आवेशित कण के लिए अनुपात q/m ज्ञात कीजिए, यदि वह 2·10 5 A/m की शक्ति के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में 10 8 सेमी/सेकंड की गति से उड़ते हुए, 8.3 सेमी की त्रिज्या के साथ एक गोलाकार चाप के साथ चलता है कण की गति की दिशा चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत होती है।

ए बी सी डी।

3.47. एक इलेक्ट्रॉन, 3 kV के संभावित अंतर से त्वरित होकर, अपनी धुरी के कोण पर सोलनॉइड के चुंबकीय क्षेत्र में उड़ता है। सोलनॉइड के एम्पीयर-टर्न की संख्या 5000 है। सोलनॉइड की लंबाई 26 सेमी है। सोलनॉइड के चुंबकीय क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन के हेलिकल प्रक्षेपवक्र की पिच ज्ञात करें।

ए बी सी डी।

3.48. एक आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र में 1 Mm/s की गति से एक वृत्त में गति करता है। क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण 0.3 टेस्ला है। वृत्त की त्रिज्या 4 सेमी है। कण का आवेश ज्ञात कीजिए यदि यह ज्ञात हो कि इसकी गतिज ऊर्जा 12 keV है।

ए.वी.

एस. डी.

3.49*. सर्पुखोव प्रोटॉन त्वरक इन कणों को 76 GeV की ऊर्जा तक त्वरित करता है। यदि हम त्वरित अंतरालों की उपस्थिति को नजरअंदाज करते हैं, तो हम मान सकते हैं कि त्वरित प्रोटॉन 236 मीटर त्रिज्या के एक वृत्त के साथ चलते हैं और कक्षीय तल के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र द्वारा वहां रखे जाते हैं। इसके लिए आवश्यक चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए। .

3.50*. आवेशित कण 104 V के त्वरित संभावित अंतर से गुजरा और समकोण पर पार किए गए विद्युत (E = 100 V/m) और चुंबकीय (B = 0.1 T) क्षेत्रों में उड़ गया। कण के आवेश और उसके द्रव्यमान का अनुपात निर्धारित करें यदि, दोनों क्षेत्रों के लंबवत चलते हुए, कण को ​​एक रेक्टिलिनियर प्रक्षेपवक्र से विचलन का अनुभव नहीं होता है। .

3.51. 0.1 टेस्ला के प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में, 1000 घुमावों वाला एक फ्रेम समान रूप से घूमता है। फ़्रेम क्षेत्रफल 150 सेमी2। फ़्रेम 10 आरपीएस बनाता है। अधिकतम ईएमएफ निर्धारित करें. प्रेरण फ्रेम. घूर्णन की धुरी फ्रेम के तल में स्थित है और क्षेत्र की दिशा के लंबवत है।

ए बी सी डी।

3.52. तार का तार चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत स्थित है, जिसका प्रेरण कानून बी = बी ओ (1 + ई से टी) के अनुसार भिन्न होता है, जहां बी ओ = 0.5 टी, के = 1 एस -1। 2.3 s के बराबर समय पर कुंडली में प्रेरित ईएमएफ का परिमाण ज्ञात कीजिए। कुंडल क्षेत्र 0.04 एम 2 है।

ए बी सी डी।

3.53. तांबे के तार से बना एक चौकोर फ्रेम 0.1 T के प्रेरण के साथ चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। तार का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र 1 मिमी 2 है, फ्रेम क्षेत्र 25 सेमी 2 है। फ़्रेम के तल का अभिलंब क्षेत्र रेखाओं के समानांतर होता है। जब चुंबकीय क्षेत्र गायब हो जाए तो कौन सा चार्ज फ्रेम से होकर गुजरेगा? तांबे की प्रतिरोधकता 17 nOhm m है।

ए बी सी डी।

3.54. एल्यूमीनियम तार की एक अंगूठी को चुंबकीय प्रेरण रेखाओं के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है। अंगूठी का व्यास 20 सेमी, तार का व्यास 1 मिमी। यदि रिंग में प्रेरण धारा की शक्ति 0.5A है तो चुंबकीय क्षेत्र के परिवर्तन की दर निर्धारित करें। एल्युमिनियम की प्रतिरोधकता 26 nOhm m है।

ए बी सी डी।

3.55. 0.25 T के प्रेरण वाले चुंबकीय क्षेत्र में, 1 मीटर लंबी एक छड़ 20 रेड/सेकेंड के स्थिर कोणीय वेग से घूमती है। घूर्णन की धुरी क्षेत्र रेखाओं के समानांतर छड़ के सिरे से होकर गुजरती है। ई.एम.एफ. खोजें प्रेरण रॉड के सिरों पर होता है।

ए बी सी डी।

3.56. 1 mOhm के प्रतिरोध वाले तार की एक अंगूठी को 0.4 टेस्ला के प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। रिंग का तल प्रेरण रेखाओं के साथ एक कोण बनाता है। उस आवेश का निर्धारण करें जो रिंग के माध्यम से प्रवाहित होगा यदि इसे क्षेत्र से बाहर निकाला जाता है। वलय का क्षेत्रफल 10 सेमी2 है।

ए बी सी डी।

3.57. एक कुंडल जिसमें 10 मोड़ हैं, प्रत्येक का क्षेत्रफल 4 सेमी 2 है, एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। कुंडल अक्ष क्षेत्र प्रेरण लाइनों के समानांतर है। कुंडल 1000 ओम के प्रतिरोध के साथ एक बैलिस्टिक गैल्वेनोमीटर से जुड़ा हुआ है, कुंडल के प्रतिरोध को नजरअंदाज किया जा सकता है। जब कुंडल को क्षेत्र से बाहर निकाला गया, तो गैल्वेनोमीटर से 2 μC प्रवाहित हुआ। क्षेत्र प्रेरण का निर्धारण करें.

ए बी सी डी।

3.58. 50 सेमी की लंबाई और 2 सेमी 2 के क्रॉस-सेक्शन के साथ गैर-चुंबकीय सामग्री की एक छड़ पर एक परत में एक तार लपेटा जाता है ताकि छड़ की लंबाई के प्रत्येक सेंटीमीटर के लिए 20 मोड़ हों। यदि वाइंडिंग में वर्तमान ताकत 0.5A है तो सोलनॉइड के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा निर्धारित करें।

ए बी सी डी।

3.59. कार की धुरी के सिरों पर संभावित अंतर ज्ञात करें जो तब होता है जब यह 120 किमी/घंटा की गति से क्षैतिज रूप से चलती है, यदि धुरी की लंबाई 1.5 मीटर है और पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र की ताकत का ऊर्ध्वाधर घटक 40 ए/एम है .

ए बी सी डी।

3.60. तार की एक कुंडली को 20 सेमी की लंबाई और 30 सेमी2 के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के साथ एक सोलनॉइड पर रखा गया है। सोलनॉइड वाइंडिंग में 320 मोड़ हैं और 3A का करंट प्रवाहित होता है। ई.एम.एफ. क्या है? जब सोलनॉइड में धारा 0.001 s के भीतर गायब हो जाती है तो सोलनॉइड पर रखी कुंडली में प्रेरित होता है?

ए. बी. सी. [0.18 वी] डी.

3.61. 10 सेमी व्यास और 500 फेरों वाली एक कुंडली को चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। कुंडली की धुरी चुंबकीय प्रेरण क्षेत्र की रेखाओं के समानांतर होती है। ईएमएफ का औसत मूल्य क्या है? यदि क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण शून्य से 2 टेस्ला तक 0.1 एस के भीतर बढ़ जाता है तो कुंडल में प्रेरण?

ए बी सी डी।

3.62*. 3 मीटर व्यास वाला एक चक्का 3000 आरपीएम की गति से क्षैतिज अक्ष के चारों ओर घूमता है। यदि पहिये का तल चुंबकीय याम्योत्तर के तल के साथ कोण बनाता है तो रिम और पहिये की धुरी के बीच प्रेरित ईएमएफ निर्धारित करें। पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक 20 µT है। .

3.63*. 5 किग्रा द्रव्यमान वाला एक तांबे का घेरा चुंबकीय याम्योत्तर के तल में स्थित है। यदि इसे ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर घुमाया जाए तो इसमें कौन सा आवेश प्रेरित होता है? पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक 20 µT है। तांबे का घनत्व 8900 kg/m 3 है, तांबे की प्रतिरोधकता 17 nOhm m है। .

3.64*. एक समान चुंबकीय क्षेत्र में, जिसका प्रेरण 0.5 T है, एक कुंडल जिसमें 200 मोड़ हैं, एक दूसरे से कसकर सटे हुए हैं, 300 मिनट -1 की आवृत्ति के साथ समान रूप से घूमते हैं। कुण्डली का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 100 सेमी2 है। घूर्णन की धुरी कुंडली की धुरी और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत होती है। कुंडल में प्रेरित अधिकतम ईएमएफ निर्धारित करें। .

"कंडक्टर और डाइइलेक्ट्रिक्स" - किसी माध्यम की विद्युत विशेषताएँ उसमें आवेशित कणों की गतिशीलता से निर्धारित होती हैं। ढांकता हुआ। मुक्त आवेश एक ही चिन्ह के आवेशित कण होते हैं जो विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में गति कर सकते हैं। डाइलेक्ट्रिक्स - गैसें, आसुत जल, बेंजीन, तेल, चीनी मिट्टी के बरतन, कांच, अभ्रक, आदि। बाहरी विद्युत क्षेत्र।

"गोल्डन सेक्शन" - इंटरसेशन कैथेड्रल (सेंट बेसिल कैथेड्रल)। नौवाहनविभाग। नेरल पर वर्जिन मैरी की हिमायत। दूसरी मंजिल के फ़ोयर में पेंटिंग। अनुसंधान के उद्देश्य: स्वर्णिम अनुपात - अनुपात। सेंट बेसिल चर्च. अध्ययन का उद्देश्य: गणित की दृष्टि से विश्व के सौन्दर्य के नियम की व्युत्पत्ति करना। वास्तुकला में स्वर्णिम अनुपात. 10वीं कक्षा की छात्रा यूलिया स्मेतनिना द्वारा पूरा किया गया।

"समानांतर चतुर्भुज के अनुभाग" - 1. परिचयशिक्षक - 3 मिनट 2. छात्रों के ज्ञान का सक्रियण। आयत CKK'C' - अनुभाग ABCDA'B'C'D'। गृहकार्य. काटने वाला तल खंडों के साथ फलकों को काटता है। ? एमएनके - समानांतर चतुर्भुज ABCDA'B'C'D' का खंड। असाइनमेंट: समांतर चतुर्भुज और बिंदु K के किनारे से होकर एक खंड का निर्माण करें। छात्रों का स्वतंत्र कार्य।

"स्वर्णिम खंड का अनुपात" - "स्वर्णिम खंड" द्वारा एक खंड का विभाजन। "गोल्डन पेंटागन"। यूक्लिड, लियोनार्डो दा विंची, लुका पैसिओली। "सुनहरा आयत"। निर्जीव प्रकृति. उदाहरण के लिए, पृथ्वी की सतह पर भूमि और जल का अनुपात स्वर्णिम अनुपात में है। ब्रह्माण्ड का सामंजस्य संख्याओं पर आधारित है। प्रकृति, कला और वास्तुकला में "सुनहरा अनुपात"।

"खंडों का निर्माण" - यदि अनुभाग हटा दिया गया है, तो एक खुली रेखा, दो मोटे स्ट्रोक खींचें। अनुभागों का पदनाम. अनुभागों पर भाग तत्वों के कुछ आयाम दिखाना अधिक सुविधाजनक है। चित्रों में अनुभागों को विस्तारित और सुपरइम्पोज़्ड में विभाजित किया गया है। अनुभाग उसी पैमाने पर बनाए जाते हैं जिस पैमाने पर छवि संबंधित होती है।

"विद्युत परिपथ में कंडक्टर" - समस्या का समाधान करें। कंडक्टरों का कनेक्शन. क्रिसमस ट्री माला में विद्युत प्रकाश बल्ब श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। सर्किट का प्रतिरोध निर्धारित करें: प्रत्येक प्रतिरोधक का प्रतिरोध 3 ओम है। 1. 4 ओम और 2 ओम के प्रतिरोध वाले दो कंडक्टर श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। श्रृंखला कनेक्शन I = I1 = I2 U = U1 + U2 R = R1 + R2 समान कंडक्टरों के लिए R = nR1।

किसी भी विद्युत तार के वर्गीकरण में चालकता, क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र या व्यास, सामग्री जिससे कंडक्टर बनाया जाता है, विशिष्ट इन्सुलेशन सुरक्षा विशेषताएं, लचीलेपन का स्तर और थर्मल प्रतिरोध संकेतक द्वारा दर्शाए गए मुख्य पैरामीटर शामिल हैं।

किसी तार के चयन के लिए कंडक्टर का क्षेत्रफल या क्रॉस-सेक्शन सबसे महत्वपूर्ण मानदंडों में से एक है।

तारों के सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले ब्रांड पीयूएनपी और पीयूजीएनपी, साथ ही वीपीपी, पीएचसीबी और पीकेजीएम हैं, जिनमें निम्नलिखित बुनियादी तकनीकी विशेषताएं हैं जो एक सुरक्षित कनेक्शन प्राप्त करने के लिए बहुत महत्वपूर्ण हैं:

• PUNP- पीवीसी इन्सुलेशन में सिंगल-वायर कॉपर कोर के साथ इंस्टॉलेशन या तथाकथित इंस्टॉलेशन प्रकार का एक फ्लैट तार उत्पाद। इस प्रकार को कोर की संख्या के साथ-साथ 50 हर्ट्ज की आवृत्ति के साथ 250 वी के भीतर रेटेड वोल्टेज और शून्य से 15 डिग्री सेल्सियस से प्लस 50 डिग्री सेल्सियस तक के ऑपरेटिंग तापमान से अलग किया जाता है;
• PUGNP- फंसे हुए कोर के साथ लचीली किस्म। मुख्य संकेतक, जो नाममात्र वोल्टेज स्तर, आवृत्ति और तापमान परिचालन स्थितियों द्वारा दर्शाए जाते हैं, PUNP के समान डेटा से भिन्न नहीं होते हैं;
• एपीबी- एल्यूमीनियम सिंगल-कोर किस्म, सुरक्षात्मक पीवीसी इन्सुलेशन के साथ गोल तार और एक सिंगल-वायर या मल्टी-वायर कोर। इस प्रकार के बीच का अंतर यांत्रिक क्षति, कंपन और रासायनिक यौगिकों के प्रति इसका प्रतिरोध है। ऑपरेटिंग तापमान शून्य से 50 डिग्री सेल्सियस से प्लस 70 डिग्री सेल्सियस तक होता है;
• पीबीसी- पीबीएक्स इन्सुलेशन के साथ मल्टी-कोर तांबे की विविधता, जो तार को उच्च घनत्व और पारंपरिक गोल आकार देती है। गर्मी प्रतिरोधी कोर को 50 हर्ट्ज की आवृत्ति पर 380 वी के नाममात्र स्तर के लिए डिज़ाइन किया गया है;
• पीकेजीएम- एक बिजली स्थापना प्रकार, जो गर्मी प्रतिरोधी यौगिक के साथ सिलिकॉन रबर या फाइबरग्लास इन्सुलेशन के साथ सिंगल-कोर तांबे के तार द्वारा दर्शाया जाता है। ऑपरेटिंग तापमान शून्य से 60 डिग्री सेल्सियस से प्लस 180 डिग्री सेल्सियस तक होता है;
• पीएचसीबी- गैल्वनाइज्ड या ब्ल्यूड स्टील पर आधारित सिंगल-वायर तार के रूप में सिंगल-कोर किस्म को गर्म करना। ऑपरेटिंग तापमान शून्य से 50 डिग्री सेल्सियस से प्लस 80 डिग्री सेल्सियस तक होता है;
• मार्ग- फंसे हुए कोर और पीबीएक्स या पॉलीथीन इन्सुलेशन के साथ सिंगल-कोर तांबे की विविधता। ऑपरेटिंग तापमान माइनस 40 डिग्री सेल्सियस से प्लस 80 डिग्री सेल्सियस तक होता है।

कम बिजली की स्थिति में, सुरक्षात्मक बाहरी पीबीएक्स इन्सुलेशन के साथ तांबे के तार ШВП का उपयोग किया जाता है। फंसे हुए कोर में उत्कृष्ट लचीलापन है, और तार उत्पाद को 50 हर्ट्ज के भीतर आवृत्ति के साथ अधिकतम 380 वी के लिए डिज़ाइन किया गया है।

सबसे आम प्रकार के तार उत्पाद कॉइल में बेचे जाते हैं, और उनमें अक्सर सफेद इन्सुलेशन होता है।

कंडक्टर पार-अनुभागीय क्षेत्र

में पिछले साल कानिर्मित केबल उत्पादों की गुणवत्ता विशेषताओं में उल्लेखनीय कमी आई है, जिसके परिणामस्वरूप प्रतिरोध संकेतक - तारों का क्रॉस-सेक्शन - प्रभावित होता है। किसी भी कंडक्टर का व्यास आवश्यक रूप से निर्माता द्वारा घोषित सभी मापदंडों का अनुपालन करना चाहिए।

यहां तक ​​कि 15-20% का कोई भी विचलन विद्युत तारों के अत्यधिक गर्म होने या इन्सुलेट सामग्री के पिघलने का कारण बन सकता है, इसलिए, कंडक्टर क्षेत्र या मोटाई की पसंद पर न केवल व्यवहार में, बल्कि सैद्धांतिक दृष्टिकोण से भी अधिक ध्यान दिया जाना चाहिए। .

कंडक्टर क्रॉस-सेक्शन

के लिए सबसे महत्वपूर्ण पैरामीटर सही चुनावकंडक्टर क्रॉस-सेक्शन निम्नलिखित अनुशंसाओं में परिलक्षित होते हैं:

• कंडक्टर की मोटाई 60 डिग्री सेल्सियस के भीतर तार के अधिकतम संभव हीटिंग के साथ, विद्युत प्रवाह के निर्बाध मार्ग के लिए पर्याप्त है;
• कंडक्टर क्रॉस-सेक्शन वोल्टेज में तेज गिरावट के लिए पर्याप्त है जो अनुमेय मूल्यों से अधिक नहीं है, जो विशेष रूप से बहुत लंबी विद्युत तारों और महत्वपूर्ण धाराओं के लिए महत्वपूर्ण है।

अधिकतम कार्यकर्ता प्रदर्शन पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए तापमान शासन, जिसके ऊपर कंडक्टर और सुरक्षात्मक इन्सुलेशन अनुपयोगी हो जाते हैं।

उपयोग किए गए कंडक्टर का क्रॉस-सेक्शन और उसके सुरक्षात्मक इन्सुलेशन को आवश्यक रूप से विद्युत तारों की पूर्ण यांत्रिक शक्ति और विश्वसनीयता सुनिश्चित करनी चाहिए।

कंडक्टर क्रॉस सेक्शन फॉर्मूला

एक नियम के रूप में, तारों में एक गोलाकार क्रॉस-सेक्शन होता है, लेकिन अनुमेय वर्तमान रेटिंग की गणना क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र के अनुसार की जानी चाहिए। सिंगल-कोर या फंसे हुए तार में क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र को स्वतंत्र रूप से निर्धारित करने के लिए, म्यान, जो कि इन्सुलेशन है, सावधानीपूर्वक खोला जाता है, जिसके बाद सिंगल-कोर कंडक्टर में व्यास मापा जाता है।

क्षेत्र का निर्धारण उस भौतिक सूत्र के अनुसार किया जाता है जो स्कूली बच्चों को भी ज्ञात है:

एस = π x डी²/4 या एस = 0.8 x डी², जहां:

• S मिमी2 में क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है;
• π - संख्या π, मानक मान 3.14 के बराबर;
• D मिमी में व्यास है.

कंडक्टर

फंसे हुए तार के माप के लिए इसकी प्रारंभिक फ़्लफ़िंग की आवश्यकता होगी, साथ ही बंडल के अंदर सभी नसों की संख्या की गणना भी की जाएगी। फिर एक घटक तत्व का व्यास मापा जाता है और क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र की गणना ऊपर दिए गए मानक सूत्र के अनुसार की जाती है। माप के अंतिम चरण में, उनके समग्र क्रॉस-सेक्शन के संकेतक निर्धारित करने के लिए नसों के क्षेत्रों को संक्षेप में प्रस्तुत किया जाता है।

तार कोर के व्यास को निर्धारित करने के लिए, एक माइक्रोमीटर या कैलीपर का उपयोग किया जाता है, लेकिन यदि आवश्यक हो, तो आप एक मानक छात्र शासक या सेंटीमीटर का उपयोग कर सकते हैं। मापे जाने वाले तार के कोर को दो दर्जन घुमावों के साथ छड़ी पर यथासंभव कसकर लपेटा जाना चाहिए। एक रूलर या सेंटीमीटर का उपयोग करके, आपको घुमावदार दूरी को मिमी में मापने की आवश्यकता है, जिसके बाद संकेतक सूत्र में उपयोग किए जाते हैं:

डी = एल/एन,

• एल को मिमी में कोर वाइंडिंग दूरी द्वारा दर्शाया गया है;
• n घुमावों की संख्या है.

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि तार का एक बड़ा क्रॉस-सेक्शन वर्तमान संकेतकों के मार्जिन की अनुमति देता है, जिसके परिणामस्वरूप विद्युत तारों पर भार का स्तर थोड़ा अधिक हो सकता है।

एक अखंड कोर के तार क्रॉस-सेक्शन को स्वतंत्र रूप से निर्धारित करने के लिए, आपको सुरक्षात्मक इन्सुलेशन के बिना केबल के आंतरिक भाग के व्यास को मापने के लिए एक पारंपरिक कैलीपर या माइक्रोमीटर का उपयोग करने की आवश्यकता है।

तार व्यास और क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के बीच पत्राचार की तालिका

एक मानक भौतिक सूत्र का उपयोग करके केबल या तार क्रॉस-सेक्शन का निर्धारण करना काफी श्रम-गहन और जटिल प्रक्रियाओं में से एक है जो सबसे सटीक परिणामों की गारंटी नहीं देता है, इसलिए इस उद्देश्य के लिए विशेष, तैयार किए गए सारणीबद्ध डेटा का उपयोग करने की सलाह दी जाती है।

फंसे हुए तार के क्रॉस-सेक्शन का निर्धारण कैसे करें?

फंसे हुए तारों के क्रॉस-सेक्शन या क्षेत्र की स्वतंत्र रूप से सही गणना करने के लिए, आपको शुरू में बंडल में प्रत्येक तार के क्रॉस-सेक्शन की गणना करनी होगी, और फिर परिणाम को उनकी कुल संख्या से गुणा करना होगा।