Магнетизм - от фалеса до максвелла. Основные формулы по физике - электричество и магнетизм Магнитное поле и магнетизм физика

После того как Ампер высказал догадку, что никаких «магнитных зарядов» не существует и что намагничивание тел объясняется молекулярными круговыми токами (§§ 57 и 61), прошло почти сто лет, когда, наконец, это предположение было с полной убедительностью доказано прямыми экспериментами. Вопрос о природе магнетизма был решен опытами в области так называемых магнето-механических явлений. Методы осуществления и расчета этих опытов были разработаны на основе развитых Резерфордом в 1911 г. и Бором в 1913 г. представлений о строении атомов (впрочем, некоторые близкие по замыслу эксперименты проводились и раньше, в частности Максвеллом, но безуспешно).

При исследовании явлений радиоактивности Резерфордом было установлено, что электроны в атомах вращаются по замкнутым орбитам вокруг положительно заряженных ядер атомов; Бор показал при теоретическом анализе спектров, что только некоторые из этих орбит устойчивы; наконец, вслед за этим (в 1925 г., также на основе анализа спектров) было обнаружено вращение электронов вокруг своей оси, как бы аналогичное суточному вращению Земли; совокупность этих данных привела к ясному пониманию природы амперовых круговых токов. Стало очевидным, что основными элементами магнетизма в веществах является: или вращение электронов вокруг ядер, или вращение электронов вокруг своей оси, или же оба эти вращения одновременно.

При постановке в 1914-1915 гг. первых успешных магнетомеханических опытов, которые пояснены ниже, вначале предполагалось, что магнитные свойства веществ полностью определяются орбитальным движением электронов вокруг ядер. Однако количественные результаты упомянутых опытов показали, что свойства ферромагнитных и парамагнитных веществ определяются не движением электронов по орбитам, а вращением электронов вокруг своей оси.

Чтобы понять замысел магнетомеханических опытов и правильно оценить выводы, к которым привели эти опыты, нужно вычислить отношение магнитного момента кругового тока, создаваемого движением электрона, к механическому моменту количества движения электрона.

Величина любого тока, как известно, определяется количеством электричества, проходящего через поперечное сечение в единицу времени; очевидно, что величина тока, эквивалентного орбитальному вращению электрона, равна произведению заряда электрона на число оборотов в единицу времени где скорость движения электрона и радиус орбиты. Указанное произведение выражает величину эквивалентного тока в электростатических единицах. Чтобы получить величину тока в электромагнитных единицах, указанное произведение нужно разделить на скорость света (стр. 296); таким образом,

Круговой ток образует такое же магнитное поле, как магнитный листок с моментом, равным произведению тока на обтекаемую им площадь [формула (17)]:

Таким образом, мы видим, что движение электрона вокруг ядра сообщает атому магнитный момент, равный

Сопоставляя этот магнитный момент с механическим моментом количества движения электрона:

находим, что отношение магнитного момента к механическому импульсу не зависит ни от скорости движения электрона, ни от радиуса орбитьи

И действительно, более полная теория показывает, что уравнение (33) является справедливым не только для круговых орбит, но также и для эллиптических орбит электрона.

Вращение электрона вокруг своей оси сообщает самому электрону некоторый магнитный момент. Вращение электрона вокруг своей оси называют спином (от английского слова «спин», означающего вращение вокруг оси). Если предположить, что электрон имеет шарообразную форму и что заряд электрона распределен с равномерной плотностью по сферической поверхности, то вычисления показывают, что отношение спинового магнитного момента электрона к механическому импульсу вращения электрона вокруг своей оси в два раза больше, чем аналогичное отношение для орбитального движения:

Изложенные соображения о пропорциональности магнитного момента и импульса вращения указывают на то, что в известных условиях магнитные явления могут оказаться связанными с гироскопическими эффектами. Эту связь магнитных явлений с гироскопическими эффектами пытался экспериментально обнаружить еще Максвелл, но только Эйнштейну и де Гаазу (1915 г.), А. Ф. Иоффе и П. Л. Капице (1917 г.) и Барнету (1914 г. и 1922 г.) впервые удалось произвести удачные опыты. Эйнштейн и де Гааз установили, что железный стержень, подвешенный в соленоиде в качестве сердечника, при намагничивании током, пропускаемым через соленоид, приобретает импульс вращения (рис. 256). Чтобы получить заметный эффект, Эйнштейн и де Гааз воспользовались явлением резонанса, производя периодическое перемагничивание переменным током с частотой, совпадающей с частотой собственных крутильных колебаний стержня.

Рис. 256. Схема опыта Эйнштейна и де Гааза, а - зеркальце, О - источник света.

Эффект Эйнштейна и де Гааза объясняется следующим образом. При намагничивании оси элементарных магнитов - «электронных волчков» - ориентируются в направлении магнитного поля; геометрическая сумма импульсов вращения «электронных волчков» становится отличной от нуля, а так как в начале опыта импульс вращения железного стержня (рассматриваемого как механическая система атомов) был равен нулю, то по закону сохранения импульса вращения

(т. I, § 38) вследствие намагничивания стержень в целом должен приобрести импульс вращения, равный по величине, но противоположный по направлению геометрической сумме импульсов вращения «электронных волчков».

Барнет произвел опыт, обратный опыту Эйнштейна и де Гааза, а именно, Барнет вызвал намагничивание железного стержня, приведя его в быстрое вращение; намагничивание происходило в направлении, противоположном оси вращения. Подобно тому как вследствие суточного вращения Земли ось гирокомпаса принимает положение, параллельное земной оси (т. I, § 38), точно так же в опыте Барнета оси «электронных волчков» принимают положение-, параллельное оси вращения железного стержня (при этом вследствие того, что заряд электрона отрицателен, направление намагниченности будет противоположно оси вращения стержня).

В опытах А. Ф. Иоффе и П. Л. Капицы (1917 г.) железный намагниченный стержень, подвешенный на нити, подвергался быстрому нагреванию выше точки Кюри. При этом упорядоченное размещение «элементарных волчков», оси которых вследствие намагниченности были ориентированы по полю параллельно оси стержня, утрачивалось и заменялось хаотическим распределением направления осей, так что суммарный магнитный и механический моменты «элементарных волчков» оказывались близкими к нулю (рис. 257). В силу закона сохранения момента количества движения железный стержень при размагничивании приобретал импульс вращения.

Рис. 257. Схема, поясняющая идею опыта Иоффе - Капицы. а - железный стержень намагничен; б - стержень размагничен нагреванием выше точки Кюри.

Измерение магнитного момента и импульса вращения в опытах Эйнштейна и де Гааза, в опытах Барнета и в опытах Иоффе и Капицы, которые были неоднократно повторены многими учеными, показало, что отношение этих величин определяется формулой (34), а не формулой (33). Это указывает на то, что основным элементом магнетизма в железе (и вообще в ферромагнитных телах) является спин - осевое вращение электронов, а не орбитальное движение электронов вокруг положительных ядер атомов.

Однако и орбитальное движение электронов сказывается на магнитных свойствах веществ: магнитный момент атомов, ионов и молекул представляет собой геометрическую сумму спиновых и орбитальных магнитных моментов (впрочем, строение атомов таково, что определяющую роль в этой сумме опять-таки имеют спиновые моменты).

Когда суммарный магнитный момент частицы равен нулю, то вещество оказывается диамагнитным. Формально диамагнитные вещества характеризуются магнитной проницаемостью меньшей, чем единица следовательно, отрицательной магнитной восприимчивостью это означает, что диамагнитные вещества намагничиваются в направлении, противоположном напряженности намагничивающего поля.

Электронная теория объясняет диамагнетизм влиянием магнитного поля на орбитальное движение электронов вокруг ядер. Это движение электрона, как уже было пояснено, эквивалентно току. Когда на атом начинает действовать магнитное поле и напряженность его возрастает от нуля до некоторого значения «индуцируется добавочный ток», который согласно закону Ленца (§ 71) имеет такое направление, что созданный этим «добавочным током» магнитный момент всегда направлен противоположно возросшему от нуля до полю. Если намагничивающее поле перпендикулярно к плоскости орбиты, то оно просто изменяет скорость движения электрона по орбите, и это измененное значение скорости сохраняется все время, пока атом пребывает в магнитном поле; если же поле не перпендикулярно к плоскости орбиты, то возникает и устанавливается прецессионное движение оси орбиты вокруг направления поля (аналогично прецессии оси волчка вокруг вертикали, проходящей через точку опоры волчка) (т. I, § 38).

Вычисления приводят к нижеследующей формуле для магнитной восприимчивости диамагнитных веществ:

здесь заряд и масса электрона, число электронов в атоме, число атомов в единице объема вещества, средний радиус электронных орбит.

Таким образом, диамагнитный эффект является общим свойством всех веществ; однако этот эффект мал, и поэтому он может быть наблюдаем только в том случае, если нет противоположного ему сильного парамагнитного эффекта.

Теория парамагнетизма была разработана Ланжевеном в 1905 г. и развита на основе современных представлений Флеком, Стонером и др. (в 1927 и в последующие годы). В зависимости от строения атома магнитные моменты, создаваемые отдельными внутриатомными электронами, могут или взаимно компенсироваться, так что атом в целом оказывается немагнитным (подобные вещества проявляют диамагнитные свойства), или же результирующий магнитный момент атома оказывается отличным от нуля. В этом последнем случае, как показывает квантовая механика, магнитный момент атома (точнее, его электронной оболочки) закономерно выражается (т. III, §§ 59, 67-70) через своего рода «атом магнетизма» По квантовой

механике этим «атомом магнетизма» является магнитный момент создаваемый вращением электрона вокруг ядра, - магнетон Бора, равный

(здесь заряд электрона, постоянная Планка, с - скорость света, масса электрона).

Точно такой же магнитный момент имеет каждый электрон независимо от его движения вокруг ядра, но вследствие своего строения или, как условно говорят, вследствие своего вращения вокруг оси. Магнитный момент спина равен магнетону Бора, тогда как механический момент спина [в соответствии с формулами (33) и (34)] равен половине орбитального момента электрона.

Некоторые атомные ядра также имеют магнитные моменты, но в тысячи раз меньшие, чем магнитные моменты, присущие электронным оболочкам атомов § 115). Магнитные моменты ядер выражаются через ядерный магнетон, величина которого определяется такой же формулой, как величина магнетона Бора, если в этой формуле заменить массу электрона массой протона.

По теории Ланжевена, при намагничивании парамагнитного вещества молекулы ориентируются своими магнитными моментами по направлению силовых линий поля, но молекулярно-тепловое

движение в той или иной мере расстраивает эту ориентацию. Молекулярная картина намагничивания парамагнитного вещества аналогична поляризации диэлектрика (§ 22), если, конечно, представить себе, что жесткие электрические диполи заменены элементарными магнитиками, а электрическое поле - магнитным полем. О степени ориентации элементарных магнитиков в направлении намагничивающего поля можно судить по величине средней проекции магнитного момента на направление поля (рассчитанной на одну молекулу). При беспорядочном расположении осей элементарных магнитиков когда же все элементарные магнитики ориентированы в направлении поля,

Ланжевен показал, что при температуре и при напряженности внутреннего магнитного поля утр аналогично формуле для в § 22) отношение выражается следующей функцией:

При малых значениях как уже упоминалось в § 22, вышеуказанная функция Ланжевена (36) приобретает значение у, так что в этом случае

Очевидно, что намагниченность равна произведению величины на число молекул в единице объема:

Таким образом, при неизменной плотности вещества намагниченность обратно пропорциональна абсолютной температуре. Этот факт эмпирически установлен Кюри в 1895 г.

Для большинства парамагнитных веществ мало в сравнении с единицей, поэтому, подставив в формулу и заменив через можно пренебречь величиной в сравнении с единицей; тогда получаем:

где означает удельную магнитную восприимчивость (т. е. восприимчивость, отнесенную к единице массы). Эта формула носит название закона Кюри. Для многих парамагнетиков более точной является нижеследующая, более сложная форма закона Кюри [формула (31)]:

Величина для некоторых парамагнитных веществ положительна, для других отрицательна.

Парамагнитное вещество при намагничивании втягивается в пространство между полюсами магнита. Следовательно, при намагничивании парамагнитное вещество может производить работу, тогда как на размагничивание работа должна быть затрачена. В связи с этим, как было теоретически предсказано Дебаем, парамагнитные вещества при быстром адиабатном размагничивании должны испытывать некоторое охлаждение (в особенности в той области весьма низких температур, где магнитная восприимчивость парамагнетика сильно возрастает при понижении температуры). Опыты, проведенные с 1933 г. в ряде лабораторий, подтвердили выводы теории и послужили основой для разработки магнитного метода глубокого охлаждения тел. Парамагнитное вещество обычными методами охлаждают в магнитном поле до температуры жидкого гелия, после чего вещество быстро удаляют из магнитного поля, что и вызывает в этом веществе еще большее понижение температуры. Этим методом получают температуры, отличающиеся от абсолютного нуля на тысячные доли градуса.

Характерной особенностью ферромагнитных веществ является то, что в относительно слабых полях они намагничиваются почти до полного насыщения. Стало быть, в ферромагнетиках существуют какие-то силы, которые, преодолевая влияние теплового движения, содействуют упорядоченной ориентации элементарных магнитных моментов. Предположение о существовании внутреннего поля сил, содействующих намагничиванию ферромагнетиков, впервые было высказано русским ученым Б. Л. Розингом в 1892 г. и обосновано П. Вейсом в 1907 г.

В ферромагнитных веществах элементарными магнитами являются вращающиеся вокруг своей оси электроны - спины. В развитие идей Вейса предполагают, что спины, будучи расположены в узлах кристаллической решетки и взаимодействуя друг с другом, создают внутреннее поле, которое в отдельных мелких участках ферромагнитного кристалла (эти участки называют доменами) поворачивает все спины в одну сторону, так что каждый такой участок (домен) оказывается спонтанно (самопроизвольно) намагниченным до насыщения. Однако смежные участки кристалла в отсутствие внешнего магнитного поля имеют неодинаковое направление

намагниченности. Вычисления показывают, что, например, в кристаллах железа «самопроизвольное» намагничивание может происходить в направлении любого ребра кубической кристаллической ячейки.

Слабое внешнее магнитное поле заставляет все спины в домене повернуться в направлении того ребра кубической ячейки, которое составляет наименьший угол с направлением намагничивающего поля.

Рис. 258. Ориентация спинов в доменах при намагничивании ферромагнетика.

Более сильное поле вызывает новый поворот спинов ближе к направлению поля. Магнитное насыщение достигается тогда, когда магнитные моменты всех спонтанно намагниченных микрокристаллических участков окажутся ориентированными в направлении поля. При намагничивании поворачиваются не домены, но все спины в них; все спины в каком-либо микрокристаллике поворачиваются единовременно, как солдаты в строю; этот поворот спинов происходит сначала в одних доменах, потом в других. Таким образом, процесс намагничивания ферромагнитного вещества является ступенчатым (рис. 258).

Экспериментально ступенчатость намагничивания впервые была обнаружена Баркгаузеном (1919 г.). Простейший опыт, пригодный для демонстрации этого явления, заключается в следующем: железный стерженек, вложенный в катушку, соединенную с телефоном, постепенно намагничивают, медленно поворачивая подковообразный магнит, подвешенный над катушкой (рис. 259); при этом в телефоне слышится характерный шорох, который распадается на отдельные удары, если намагничивающее поле изменять достаточно медленно (на сотые доли эрстеда в 1 сек.).

Рис. 259. Опыт Баркгаузена.

Оказалось, что эффект Баркгаузена исключительно велик при намагничивании тонкой никелевой проволоки, которая предварительно была завита в локон протягиванием через блок, а затем вложена в капилляр, удерживающий ее принудительно в выпрямленном состоянии. Прерывистый характер намагничивания сказывается на диаграмме намагничивания в виде мельчайших ступенчатых уступов (рис. 260).

Области самопроизвольного намагничивания - домены - были экспериментально обнаружены и исследованы Н. С. Акуловым, который использовал для этого разработанный им порошковый метод магнитной дефектоскопии. Поскольку домены аналогичны маленьким магнитикам, на границе между ними поле не однородно.

Рис. 260. Ступенчатый характер кривых намагничивания. Участки, отмеченные окружностями, приведены в увеличенном масштабе.

Чтобы выявить очертания доменов, образец размагниченного ферромагнитного вещества помещают под микроскопом и покрывают поверхность образца жидкостью со взвешенной в ней тончайшей железной пылью. Железная пыль, собираясь около границ доменов, четко обозначает их контуры (рис. 261),

Рис. 261. Домены в чистом железе (а), в кремнистом железе (б) и в кобальте (в).

В поясненной выше картине происхождения ферромагнитных свойств некоторое время оставалась невыясненной одна важная часть, а именно природа сил, образующих то внутреннее поле, которое вызывает упорядоченную ориентацию спинов внутри доменов. В 1927 г. советский физик Я. Г. Дорфман осуществил опыт, показавший, что силы внутреннего поля в ферромагнетиках не

являются силами магнитного взаимодействия, а имеют иное происхождение. Выделив узкий пучок из потока быстро движущихся электронов («бета-лучей», выбрасываемых радиоактивными веществами), Дорфман заставил эти электроны проходить через тонкую ферромагнитную пленку никеля; за пленкой никеля была поставлена фотографическая пластинка, позволявшая после проявления определить место встречи с нею электронов, так что можно было с большой точностью измерить угол, на который электроны отклонялись, проходя через намагниченную пленку никеля (рис. 262). Расчет показывает, что если бы внутреннее поле в ферромагнетике имело природу обычных магнитных взаимодействий, то след электронного пучка сместился бы на фотопластинке в установке Дорфмана почти на 2 см; в действительности смещение оказалось ничтожно малым.

Рис. 262. Схема, поясняющая идею опыта Дорфмана.

Теоретические исследования проф. Френкеля (1928 г.) и позже Блоха, Стонера и Слейтера показали, что упорядоченная ориентация спинов в доменах вызывается особого рода силами, существование которых было вскрыто квантовой механикой и которые проявляются при химическом взаимодействии атомов (в ковалентной связи; т. I, § 130). Эти силы, согласно принятому в квантовой механике способу их вычисления и истолкования, называют обменными силами. Вычисления показали, что энергия обменного взаимодействия между атомами железа в монокристалле в сотни раз превышает энергию магнитного взаимодействия. Это согласуется с измерениями, которые были сделаны Я. Г. Дорфманом в упомянутых выше опытах.

Тем не менее практически наиболее важные свойства ферромагнетиков определяются не столько обменным взаимодействием, но преимущественно магнитным взаимодействием. Дело в том, что хотя существование областей «самопроизвольной» намагниченности (доменов) в ферромагнетиках вызывается обменными силами (упорядоченная ориентация спинов соответствует минимальной энергии обменного взаимодействия, т. е. является наиболее устойчивой), но преобладающие направления намагниченности доменов определяются симметрией кристаллической решетки и соответствуют минимуму энергии магнитного взаимодействия. А процесс технического намагничивания, как пояснено выше (рис. 258), заключается в опрокидывании всех спинов внутри отдельных доменов сначала в направлении той кристаллографической оси легкого намагничивания, которая составляет наименьший угол с направлением поля, а потом и в повороте спинов по направлению поля. Затраты энергии, необходимые для осуществления такого ступенчатого опрокидывания спинов поочередно во всех

доменах и поворота их по полю, а также ряд величин, которые зависят от указанных затрат энергии (величин, определяющих намагничивание, магнитострикцию и другие явления), наиболее успешно вычисляются методами, которые разработаны Н. С. Акуловым (с 1928 г.) и Е. Е. Кондорским (с 1937 г.).

Рис. 263. Сопоставление теоретических кривых намагниченности с экспериментальными данными (они показаны кружочками) для монокристалла железа.

Из рис. 263, который мы приводим в качестве одного из примеров, можно видеть, что теоретические кривые, полученные по уравнениям Н. С. Акулова, хорошо согласуются с экспериментальными данными; диаграмма справа представляет намагничивание монокристалла железа в направлении пространственной диагонали кубической решетки, диаграмма слева - то же в направлении диагонали грани куба,

Часто бывает, что задачу не удается решить из-за того, что под рукой нет нужной формулы. Выводить формулу с самого начала – дело не самое быстрое, а у нас на счету каждая минута.

Ниже мы собрали вместе основные формулы по теме «Электричество и Магнетизм». Теперь, решая задачи, вы сможете пользоваться этим материалом как справочником, чтобы не терять время на поиски нужной информации.

Магнетизм: определение

Магнетизм – это взаимодействие движущихся электрических зарядов, происходящее посредством магнитного поля.

Поле – особая форма материи. В рамках стандартной модели существует электрическое, магнитное, электромагнитные поля, поле ядерных сил, гравитационное поле и поле Хиггса. Возможно, есть и другие гипотетические поля, о которых мы пока что можем только догадываться или не догадываться вовсе. Сегодня нас интересует магнитное поле.

Магнитная индукция

Так же, как заряженные тела создают вокруг себя электрическое поле, движущиеся заряженные тела порождают магнитное поле. Магнитное поле не только создается движущимися зарядами (электрическим током), но еще и действует на них. По сути магнитное поле можно обнаружить только по действию на движущиеся заряды. А действует оно на них с силой, называемой силой Ампера, о которой речь пойдет позже.

Прежде чем мы начнем приводить конкретные формулы, нужно рассказать про магнитную индукцию.

Магнитная индукция – это силовая векторная характеристика магнитного поля.

Она обозначается буквой B и измеряется в Тесла (Тл ) . По аналогии с напряженностью для электрического поля Е магнитная индукция показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд.

Кстати, вы найдете много интересных фактов на эту тему в нашей статье про .

Как определять направление вектора магнитной индукции? Здесь нас интересует практическая сторона вопроса. Самый частый случай в задачах – это магнитное поле, создаваемое проводником с током, который может быть либо прямым, либо в форме окружности или витка.

Для определения направления вектора магнитной индукции существует правило правой руки . Приготовьтесь задействовать абстрактное и пространственное мышление!

Если взять проводник в правую руку так, что большой палец будет указывать на направление тока, то загнутые вокруг проводника пальцы покажут направление силовых линий магнитного поля вокруг проводника. Вектор магнитной индукции в каждой точке будет направлен по касательной к силовым линиям.

Сила Ампера

Представим, что есть магнитное поле с индукцией B . Если мы поместим в него проводник длиной l , по которому течет ток силой I , то поле будет действовать на проводник с силой:

Это и есть сила Ампера . Угол альфа – угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы в ладонь входили линии магнитной индукции, а вытянутые пальцы указывали бы направление тока, отставленный большой палец укажет направление силы Ампера.

Сила Лоренца

Мы выяснили, что поле действует на проводник с током. Но если это так, то изначально оно действует отдельно на каждый движущийся заряд. Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся в нем электрический заряд, называется силой Лоренца . Здесь важно отметить слово «движущийся» , так на неподвижные заряды магнитное поле не действует.

Итак, частица с зарядом q движется в магнитном поле с индукцией В со скоростью v , а альфа – это угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции. Тогда сила, которая действует на частицу:

Как определить направление силы Лоренца? По правилу левой руки. Если вектор индукции входит в ладонь, а пальцы указывают на направление скорости, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Отметим, что так направление определяется для положительно заряженных частиц. Для отрицательных зарядов полученное направление нужно поменять на противоположное.

Если частица массы m влетает в поле перпендикулярно линиям индукции, то она будет двигаться по окружности, а сила Лоренца будет играть роль центростремительной силы. Радиус окружности и период обращения частицы в однородном магнитном поле можно найти по формулам:

Взаимодействие токов

Рассмотрим два случая. Первый – ток течет по прямому проводу. Второй – по круговому витку. Как мы знаем, ток создает магнитное поле.

В первом случае магнитная индукция провода с током I на расстоянии R от него считается по формуле:

Мю – магнитная проницаемость вещества, мю с индексом ноль – магнитная постоянная.

Во втором случае магнитная индукция в центре кругового витка с током равна:

Также при решении задач может пригодиться формула для магнитного поля внутри соленоида. – это катушка, то есть множество круговых витков с током.

Пусть их количество – N , а длина самого соленоилда – l . Тогда поле внутри соленоида вычисляется по формуле:

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Магнитный поток и ЭДС

Если магнитная индукция – векторная характеристика магнитного поля, то магнитный поток – скалярная величина, которая также является одной из самых важных характеристик поля. Представим, что у нас есть какая-то рамка или контур, имеющий определенную площадь. Магнитный поток показывает, какое количество силовых линий проходит через единицу площади, то есть характеризует интенсивность поля. Измеряется в Веберах (Вб) и обозначается Ф .

S – площадь контура, альфа – угол между нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура и вектором В .

При изменении магнитного потока через контур в контуре индуцируется ЭДС , равная скорости изменения магнитного потока через контур. Кстати, подробнее о том, что такое электродвижущая сила , вы можете почитать в еще одной нашей статье.

По сути формула выше – это формула для закона электромагнитной индукции Фарадея. Напоминаем, что скорость изменения какой-либо величины есть не что иное, как ее производная по времени.

Для магнитного потока и ЭДС индукции также справедливо обратное. Изменение тока в контуре приводит к изменению магнитного поля и, соответственно, к изменению магнитного потока. При этом возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока в контуре. Магнитный поток, который пронизывает контур с током, называется собственным магнитным потоком, пропорционален силе тока в контуре и вычисляется по формуле:

L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью, который измеряется в Генри (Гн) . На индуктивность влияют форма контура и свойства среды. Для катушки с длиной l и с числом витков N индуктивность рассчитывается по формуле:

Формула для ЭДС самоиндукции:

Энергия магнитного поля

Электроэнергия, ядерная энергия, кинетическая энергия. Магнитная энергия – одна из форм энергии. В физических задачах чаще всего нужно рассчитывать энергию магнитного поля катушки. Магнитная энергия катушки с током I и индуктивностью L равна:

Объемная плотность энергии поля:

Конечно, это не все основные формулы раздела физики « электричество и магнетизм» , однако они часто могут помочь при решении стандартных задач и расчетах. Если же вам попалась задача со звездочкой, и вы никак не можете подобрать к ней ключ, упростите себе жизнь и обратитесь за решением в

Электронный учебник по физике

КГТУ-КХТИ. Кафедра физики. Старостина И.А., Кондратьева О.И., Бурдова Е.В.

Для перемещения по тексту электронного учебника можно использовать:

1- нажатие клавиш PgDn, PgUp,,  для перемещения по страницам и строкам;

2- нажатие левой клавиши «мыши» по выделенному тексту для перехода в требуемый раздел;

3- нажатие левой клавиши «мыши» по выделенному значку @ для перехода в оглавление.

МАГНЕТИЗМ

МАГНЕТИЗМ

1. ОСНОВЫ МАГНИТОСТАТИКИ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

1.1. Магнитное поле и его характеристики.@

1.2. Закон Ампера.@

1.3. Закон Био – Савара – Лапласа и его применение к расчету магнитного поля. @

1.4. Взаимодействие двух параллельных проводников с током. @

1.5. Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу. @

1.6. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме(теорема о циркуляции вектора В). @

1.7. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля. @

1. 8. Рамка с током в однородном магнитном поле. @

2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ. @

2.1. Магнитные моменты атомов. @

2.2. Атом в магнитном поле. @

2.3. Намагниченность вещества. @

2.4. Виды магнетиков. @

2.5. Диамагнетизм. Диамагнетики. @

2.6. Парамагнетизм. Парамагнетики. @

2.7. Ферромагнетизм. Ферромагнетики. @

2.8. Доменная структура ферромагнетиков. @

2.9. Антиферромагнетики и ферриты. @

3. ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. @

3.1. Основной закон электромагнитной индукции. @

3.2. Явление самоиндукции. @

3.3. Явление взаимной индукции. @

3.4. Энергия магнитного поля. @

4. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА. @

4.1. Теория Максвелла для электромагнитного поля. @

4.2. Первое уравнение Максвелла. @

4.3. Ток смещения. @

4.4. Второе уравнение Максвелла. @

4.5. Система уравнений Максвелла в интегральной форме. @

4.6. Электромагнитное поле. Электромагнитные волны. @

МАГНЕТИЗМ

Магнетизм - раздел физики, изучающий взаимодействие между электричес­ки­ми токами, между токами и магнитами (телами с магнитным моментом) и между магнитами.

Долгое время магнетизм считался совершенно независимой от электричества наукой. Однако ряд важнейших открытий 19-20 веков А.Ампера, М.Фарадея и др. доказали связь электрических и магнитных явлений, что позволило считать учение о магнетизме составной частью учения об электричестве.

1. ОСНОВЫ МАГНИТОСТАТИКИ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

1.1. Магнитное поле и его характеристики.@

Впервые магнитные явления были последовательно рассмотрены английским врачом и физиком Уильямом Гильбертом в его работе - «О магните, магнитных телах и о большом магните – Земле». Тогда казалось, что электричество и магнетизм не имеютничего общего. Лишь в началеXIXвека датский ученый Г.Х.Эрстед выдвинул идею о том, что магнетизм может оказаться одной из скрытых форм электричества, что и подтвердил в 1820 г. на опыте. Этот опыт повлек за собой лавину новых открытий, имевших огромное значение.

Многочисленные опыты начала XIXвека показали, что каждый проводник с током и постоянный магнит способны оказывать силовое воздействие через пространство на другие проводники с током или магниты. Это происходит из-за того, что вокруг проводников с током и магнитов возникает поле, которое было названомагнитным .

Для исследования магнитного поля применяют небольшую магнитную стрелку, подвешенную на нити или уравновешенную на острие (Рис.1.1). В каждой точке магнитного поля стрелка, расположенная произвольно, будет п

Рис.1.1. Направление магнитного поля

Рассмотрим ряд опытов, которые позволили установить основные свойства магнитного поля:

На основании данных опытов был сделан вывод о том, что магнитное поле создается только движущимися зарядами или движущимися заряженными телами, а также постоянными магнитами. Этим магнитное поле отличается от электрического поля, которое создается как движущимися, так и неподвижными зарядами и действует как на одни, так и на другие.

Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . За направление магнитной индукции в данной точке поля принимают направление, по которому в данной точке располагается ось магнитной стрелки отS к N (рис.1.1). Графически магнитные поля изображаются силовыми линиями магнитной индукции, то есть кривыми, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В.

Эти силовые линии можно увидеть с помощью железных опилок: например, если рассыпать опилки вокруг длинного прямолинейного проводника и пропустить через него ток, то опилки поведут себя подобно маленьким магнитикам, располагаясь вдоль силовых линий магнитного поля (рис. 1.2).

Как определить направление вектора около проводника с током? Это можно сделать с помощью правила правой руки, которое иллюстрируется рис. 1.2. Большой палец правой руки ориентируют в направлении тока, тогда остальные пальцы в согнутом положении указывают направление силовых линий магнитного поля. В случае, изображенном на рис.1.2, линиипредставляют собой концентрические окружности. Линии вектора магнитной индукции всегдазамкнуты и охватывают проводник с током. Этим они отличаются от линий напряженности электрического поля, которые начинаются на положительных и кончаются на отрицательных зарядах, т.еразомкнуты . Линии магнитной индукции постоянного магнита выходят из одного полюса, называемого северным (N) и входят в другой - южный (S) (рис. 1.3а). Вначале кажется, что здесь наблюдается полная аналогия с линиями напряженности электрического поля Е, причем полюса магнитов играют роль магнитных зарядов. Однако если разрезать магнит, картина сохраняется, получаются более мелкие магниты со своими северными и южными полюсами, т.е. полюса разделить невозможно, потому что свободных магнитных зарядов, в отличие от электрических зарядов, в природе не существует. Было установлено, что внутри магнитов имеется магнитное поле и линии магнитной индукции этого поля являются продолжением линий магнитной индукции вне магнита, т.е. замыкают их. Подобно постоянному магниту магнитное поле соленоида – катушки из тонкой изолированной проволоки с длиной намного больше диаметра, по которой течет ток (рис.1.3б). Конец соленоида, из которого ток в витке виден идущим против часовой стрелки, совпадает с северным полюсом магнита, другой – с южным. Магнитная индукцияв системе СИ измеряется в Н/(А∙м), этой величине присвоено специальное наименование – тесла .

Согласно предположению французского физика А.Ампера,намагниченное железо (в частности, стрелки компаса) содержит непрерывно движущиеся заряды, т.е. электрические токи в атомном масштабе. Такие микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах, существуют в любом теле. Эти микротоки создают свое магнитное поле и могут сами поворачиваться во внешних полях, создаваемых проводниками с током.Например, если вблизи какого-либо тела поместить проводник с током, то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле дополнительное магнитное поле. О природе и характере этих микротоков Ампер в то время ничего не мог сказать, так как учение о строении вещества находилось еще в самой начальной стадии. Гипотеза Ампера была блестяще подтверждена лишь спустя 100 лет, после открытия электрона и выяснения строения атомов и молекул.

Магнитные поля, существующие в природе, разнообразны по масштабам и по вызываемым эффектам. Магнитное поле Земли, образующее земную магнитосферу, простирается на расстоянии 70 – 80 тысяч км в направлении к Солнцу и на многие миллионы километров в обратном направлении. В околоземном пространстве магнитное поле образует магнитную ловушку для заряженных частиц высоких энергий. Происхождение магнитного поля Земли связывают с движениями проводящего жидкого вещества в земном ядре. Из других планет Солнечной системы лишь Юпитер и Сатурн обладают заметными магнитными полями. Магнитное поле Солнца играет важнейшую роль во всех происходящих на Солнце процессах – вспышках, появлении пятен и протуберанцев, рождении солнечных космических лучей.

Магнитное поле широко применяется в различных отраслях промышленности, в частности при очистке муки на хлебозаводах от металлических примесей. Специальные просеиватели муки снабжены магнитами, которые притягивают к себе мелкие кусочки железа и его соединений, которые могут содержаться в муке.

Еще за тысячу лет до первых наблюдений электрических явлений, человечество уже начало накапливать знания о магнетизме . И всего четыреста лет тому назад, когда становление физики как науки только началось, исследователи отделили магнитные свойства веществ от их электрических свойств, и только после этого начали изучать их самостоятельно. Так было положено экспериментальное и теоретическое начало, ставшее к середине 19 века фундаментом единой теории электрических и магнитных явлений .

Похоже, что необычные свойства магнитного железняка были известны еще в период бронзового века в Месопотамии. А после начала развития железной металлургии люди заметили, что он притягивает изделия из железа. О причинах этого притяжения задумывался и древнегреческий философ и математик Фалес из города Милет (640−546 гг. до н. э.), он объяснял это притяжение одушевленностью минерала.

Греческие мыслители представляли, как невидимые пары окутывают магнетит и железо, как эти пары влекут вещества друг к другу. Слово «магнит» могло произойти он названия города Магнесии-у-Сипила в Малой Азии, недалеко от которого залегал магнетит. Одна из легенд рассказывает, что пастух Магнис как-то оказался со своими овцами рядом со скалой, которая притянула к себе железный наконечник его посоха и сапоги.

В древнекитайском трактате «Весенние и осенние записи мастера Лю» (240 г. до н. э.) упоминается свойство магнетита притягивать к себе железо. Через сто лет китайцы отметили, что магнетит не притягивает ни медь, ни керамику. В 7-8 веках они заметили, что намагниченная железная игла, будучи свободно подвешена, поворачивается по направлению к Полярной звезде.

Так ко второй половине 11 века в Китае начали изготавливать морские компасы, которые европейские мореплаватели освоили лишь через сто лет после китайцев. Тогда китайцы уже обнаружили способность намагниченной иглы отклоняться в направлении восточнее северного, и открыли таким образом магнитное склонение, опередив в этом европейских мореплавателей, пришедших к точно такому выводу только в 15 столетии.

В Европе первым свойства природных магнитов описал философ из Франции Пьер де Марикур, который в 1269 году пребывал на службе в армии сицилийского короля Карла Анжуйского. В период осады одного из итальянских городов, он отправил другу в Пикардию документ, вошедший в историю науки под названием «Письмо о магните», где и рассказал о своих экспериментах с магнитным железняком.

Марикур отметил, что в любом куске магнетита есть две области, которые особенно сильно притягивают к себе железо. Он заметил в этом сходство с полюсами небесной сферы, поэтому позаимствовал их названия для обозначения областей максимума магнитной силы. Оттуда и пошла традиция называть полюса магнитов южным и северным магнитными полюсами.

Марикур писал, что если разбить любой кусок магнетита на две части, то в каждом осколке появятся собственные полюса.

Марикур впервые связал эффект отталкивания и притяжения магнитных полюсов с взаимодействием разноименных (южного и северного), либо одноименных полюсов. Марикур по праву считается пионером европейской экспериментальной научной школы, его заметки о магнетизме воспроизводились в десятках списков, а с появлением книгопечатания издавались в форме брошюры. Их цитировали многие ученые натуралисты вплоть до 17 столетия.

С трудом Марикура был хорошо знаком и английский естествоиспытатель, ученый и врач Уильям Гильберт. В 1600 году он опубликовал труд «О магните, магнитных телах и большом магните - Земле». В этом труде Гильберт привел все известные на тот момент сведения о свойствах природных магнитных материалов и намагниченного железа, а также описал свои собственные опыты с магнитным шаром, в которых воспроизвел модель земного магнетизма.

В частности он опытным путем установил, что на обоих полюсах «маленькой Земли» стрелка компаса поворачивается перпендикулярно ее поверхности, у экватора устанавливается параллельно, а на средних широтах - поворачивается в промежуточное положение. Таким образом Гильберту удалось смоделировать магнитное наклонение, о котором в Европе знали более 50 лет (в 1544 году его описал Георг Хартман, механик из Нюрнберга).

Гильберт воспроизвел также геомагнитное склонение, которое он приписал не идеально гладкой поверхности шара, а в масштабе планеты объяснил этот эффект притяжением между континентами. Он обнаружил, как сильно разогретое железо теряет свои магнитные свойства, а при охлаждении - восстанавливает их. Наконец, Гильберт первым четко различил притяжение магнита и притяжение янтаря, натертого шерстью, которое назвал электрической силой. Это был поистине новаторский труд, оцененный как современниками, так и потомками. Гильберт открыл, что Землю будет правильным считать «большим магнитом».

До самого начала XIX века наука о магнетизме продвинулась очень немного. В 1640 году Бенедетто Кастелли, ученик Галилея, объяснил притяжение магнетита множеством очень маленьких магнитных частиц, входящих в его состав.

В 1778 году Себальд Бругманс, уроженец Голландии, заметил, как висмут и сурьма отталкивали полюса магнитной стрелки, что стало первым примером физического феномена, который позже Фарадей назовет диамагнетизмом .

Шарль-Огюстен Кулон в 1785 году, посредством точных измерений на крутильных весах, доказал, что сила взаимодействия магнитных полюсов между собой обратно пропорциональна квадрату расстояния между полюсами - так же точно, как и сила взаимодействия электрических зарядов.

С 1813 года датский физик Эрстед усердно пытался экспериментально установить связь электричества с магнетизмом. В качестве индикаторов исследователь использовал компасы, но долго не мог достичь цели, ведь он ожидал, что магнитная сила параллельна току, и располагал электрический провод под прямым углом к стрелке компаса. Стрелка никак не реагировала на возникновение тока.

Весной 1820 года, во время одной из лекций, Эрстед натянул провод параллельно стрелке, причем не ясно, что привело его к этой идее. И вот стрелка качнулась. Эрстед почему-то прекратил эксперименты на несколько месяцев, после чего вернулся к ним и понял, что «магнитное воздействие электрического тока направлено по окружностям, охватывающим этот ток».

Вывод был парадоксальным, ведь раньше вращающиеся силы не проявляли себя ни в механике, ни где-либо еще в физике. Эрстед написал статью, где изложил свои выводы, и больше электромагнетизмом так и не занимался.

Осенью того же года француз Андре-Мари Ампер приступил к опытам. Перво-наперво повторив и подтвердив результаты и выводы Эрстеда, в начале октября он обнаружил притяжение проводников, если токи в них направлены одинаково, и отталкивание, если токи противоположны.

Ампер изучил также взаимодействие между непараллельными проводниками с током, после чего описал его формулой, названой позже законом Ампера. Ученый показал и то, что свернутые в спираль провода с током поворачиваются под действием магнитного поля, как это происходит со стрелкой компаса.

Наконец, он выдвинул гипотезу о молекулярных токах, согласно которой внутри намагниченных материалов имеют место непрерывные микроскопические параллельные друг другу круговые токи, служащие причиной магнитного действия материалов.

В то же время Био и Савар совместно вывели математическую формулу, позволяющую вычислять интенсивность магнитного поля постоянного тока.

И вот, к концу 1821 года Майкл Фарадей, уже работавший в Лондоне, изготовил устройство, в котором проводник с током вращался вокруг магнита, а другой магнит поворачивался вокруг другого проводника.

Фарадей выдвинул предположение, что и магнит, и провод окутаны концентрическими силовыми линиями, которые и обуславливают их механическое воздействие.

Со временем Фарадей уверился в физической реальности силовых магнитных линий. К концу 1830-х ученый уже четко осознавал, что энергия как постоянных магнитов, так и проводников с током, распределена в окружающем их пространстве, которое заполнено силовыми магнитными линиями. В августе 1831 года исследователю удалось заставить магнетизм производить генерацию электрического тока.

Устройство состояло из железного кольца с расположенными на нем двумя противоположными обмотками. Первую обмотку можно было замыкать на электрическую батарею, а вторая соединялась с проводником, помещенным над стрелкой магнитного компаса. Когда по проводу первой катушки тек постоянный ток, стрелка не меняла своего положения, но начинала качаться в моменты его выключения и включения.

Фарадей пришел к заключению, что в эти моменты в проводе второй обмотки возникали электрические импульсы, связанные с исчезновением или возникновением магнитных силовых линий. Он сделал открытие, что причиной возникающей электродвижущей силы является изменение магнитного поля.

В ноябре 1857 года Фарадей написал письмо в Шотландию профессору Максвеллу с просьбой придать математическую форму знаниям об электромагнетизме. Максвелл просьбу выполнил. Понятие электромагнитного поля нашло место в 1864 году в его мемуарах.

Максвелл ввел термин «поле» для обозначения части пространства, которая окружает и содержит тела, пребывающие в магнитном или электрическом состоянии, причем он особо подчеркнул, что само это пространство может быть и пустым и заполненным совершенно любым видом материи, а поле все равно будет иметь место.

В 1873 году Максвелл издал «Трактат об электричестве и магнетизме», где представил систему уравнений, объединяющих электромагнитные явления. Он дал им название общих уравнений электромагнитного поля, и по сей день они зовутся уравнениями Максвелла. По теории Максвелла магнетизм - это взаимодействие особого рода между электрическими токами . Это фундамент, на котором построены все теоретические и экспериментальные работы, относящиеся к магнетизму.

Естественные и искусственные магниты

Среди железных руд, добываемых для металлургической промышленности, встречается руда, называемая магнитным железняком. Эта руда обладает свойством притягивать к себе железные предметы.

Кусок такой железной руды называется естественным магнитом , а проявляемое им свойство притяжения - магнетизмом .

В наше время явление магнетизма используется чрезвычайно широко в различных электрических установках. Однако теперь применяют не естественные, а так называемые искусственные магниты .

Искусственные магниты изготовляются из специальных сортов стали. Кусок такой стали особым образом намагничивают, после чего он приобретает, магнитные свойства, т. е. становится .

Форма постоянных магнитов может быть самая разнообразная в зависимости от их назначения.

У постоянного магнита силами притяжения обладают только его полюсы. Конец магнита, обращенный к северу, условились называть северным полюсом магнита , а конец, обращенный к югу, - южным полюсом магнита . Каждый постоянный магнит имеет два полюса: северный и южный. Северный полюс магнита обозначается буквой С или N, южный полюс - буквой Ю или S.

Магнит притягивает к себе железо, сталь, чугун, никель, кобальт. Все эти тела называются магнитными телами. Все же остальные тела, которые не притягиваются к магниту, называются немагнитными телами.

Строение магнита. Намагничивание

Любое тело, в том числе и магнитное, состоит из мельчайших частиц - молекул. В отличие от молекул немагнитных тел, молекулы магнитного тела обладают магнитными свойствами, представляя собой молекулярные магнитики. Внутри магнитного тела эти молекулярные магнитики расположены своими осями в различных направлениях, в результате чего само тело никаких магнитных свойств не проявляет. Но если эти магнитики заставить повернуться вокруг своих осей так, чтобы они своими северными полюсами были обращены в одну сторону, а южными в другую, то тело приобретет магнитные свойства, т. е. станет магнитом.

Процесс, в результате которого магнитное тело приобретает свойства магнита, называется намагничиванием . При изготовлении постоянных магнитов намагничивание производится при помощи электрического тока. Но можно намагнитить тело и другим способом, пользуясь обычным постоянным магнитом.

Если прямолинейный магнит распилить по нейтральной линии, то получатся два самостоятельных магнита, причем полярность концов магнита сохранится, а на концах, полученных в результате распила, возникнут противоположные полюсы.

Каждый из полученных магнитов можно также разделить на два магнита, и сколько бы мы ни продолжали такое деление, мы всегда будем получать самостоятельные магниты с двумя полюсами. Получить же брусок с одним магнитным полюсом невозможно. Этот пример подтверждает то положение, что магнитное тело состоит из множества молекулярных магнитиков.

Магнитные тела отличаются одно от другого степенью подвижности молекулярных магнитиков. Есть тела, которые быстро намагничиваются и так же быстро размагничиваются. И, наоборот, есть тела, которые намагничиваются медленно, но зато долго сохраняют в себе магнитные свойства.

Так железо быстро намагничивается под действием постороннего магнита, но так же быстро и размагничивается, т. е. теряет магнитные свойства при удалении магнита. Сталь же, намагнитившись раз, длительное время сохраняет в себе магнитные свойства, т. е. становится постоянным магнитом.

Свойство железа быстро намагничиваться и размагничиваться объясняется тем, что молекулярные магнитики железа чрезвычайно подвижны, они легко поворачиваются под действием внешних магнитных сил, но зато так же быстро приходят в прежнее беспорядочное положение при удалении намагничивающего тела.

Однако в железе небольшая часть магнитиков и после удаления постоянного магнита все же продолжает оставаться некоторое время в положении, которое они приняли при намагничивании. Следовательно, железо после намагничивания сохраняет в себе очень слабые магнитные свойства. Это подтверждается тем, что при удалении железной пластинки от полюса магнита не все опилки упали с ее конца - небольшая часть их осталась еще притянутой к пластинке.

Свойство стали оставаться длительное время намагниченной объясняется тем, что молекулярные магнитики стали с трудом поворачиваются в нужном направлении при намагничивании, но зато сохраняют на продолжительное время установившееся положение и после удаления намагничивающего тела.

Способность магнитного тела проявлять магнитные свойства после намагничивания называется остаточным магнетизмом.

Явление остаточного магнетизма вызвано тем, что в магнитном теле действует так называемая задерживающая сила, которая удерживает молекулярные магнитики в положении, занятом ими при намагничивании.

В железе действие задерживающей силы очень слабое, в результате чего оно быстро размагничивается и имеет очень маленький остаточный магнетизм.

Свойство железа быстро намагничиваться и размагничиваться чрезвычайно широко используется в электротехнике. Достаточно сказать, что сердечники всех , применяемых в электрических аппаратах, изготовляются из специального железа, обладающего крайне малым остаточным магнетизмом.

Сталь обладает большой задерживающей силой, благодаря чему в ней сохраняется свойство магнетизма. Поэтому изготовляются из специальных стальных сплавов.

На свойствах постоянного магнита отрицательно сказываются удары, сотрясения и резкие колебания температуры. Если, например, постоянный магнит нагреть докрасна и затем дать остыть, то он совершенно потеряет свои магнитные свойства. Точно так же, если подвергать постоянный магнит ударам, то сила его притяжения заметно уменьшится.

Объясняется это тем, что при сильном нагреве или ударах преодолевается действие задерживающей силы и тем самым нарушается упорядоченное расположение молекулярных магнитиков. Вот почему с постоянными магнитами и приборами, имеющими постоянные магниты, надо обращаться с осторожностью.

Вокруг любого магнита существует так называемое .

Магнитным полем называется пространство, в котором действуют магнитные силы . Магнитным полем постоянного магнита является та часть пространства, в котором действуют поля прямолинейного магнита магнитные силы этого магнита.

Магнитные силы магнитного поля действуют в определенных направлениях . Направления действия магнитных сил условились называть магнитными силовыми линиями . Этим термином широко пользуются при изучении электротехники, однако надо помнить, что магнитные силовые линии не материальны: это - условное понятие, введенное только для облегчения понимания свойств магнитного поля.

Форма магнитного поля , т. е, расположение в пространстве магнитных силовых линий, зависит от формы самого магнита.

Магнитные силовые линии обладают рядом свойств: они всегда замкнуты, никогда не пересекаются, имеют стремление пойти по кратчайшему пути и оттолкнуться друг от друга, если направлены в одну сторону. Принято считать, что силовые линии выходят из северного полюса магнита и входят в его южный полюс; внутри магнита они имеют направление от южного полюса к северному.

Одноименные магнитные полюсы отталкиваются, разноименные магнитные полюса притягиваются.

В правильности обоих выводов нетрудно убедиться практически. Возьмите компас и поднесите к ней один из полюсов прямолинейного магнита, например северный. Вы увидите, что стрелка моментально повернется своим южным концом к северному полюсу магнита. Если быстро повернуть магнит на 180°, то сразу же повернется на 180° и магнитная стрелка, т. е. ее северный конец будет обращен к южному полюсу магнита.

Магнитная индукция. Магнитный поток

Сила воздействия (притяжения) постоянного магнита на магнитное тело убывает с увеличением расстояния между полюсом магнита и этим телом. Наибольшую силу притяжения магнит проявляет непосредственно у его полюсов, т. е. как раз там, где наиболее густо расположены магнитные силовые линии. По мере удаления от полюса густота силовых линий уменьшается, они располагаются все реже и реже, вместе с этим ослабевает и сила притяжения магнита.

Таким образом, сила притяжения магнита в разных точках магнитного поля неодинакова и характеризуется густотой силовых линий. Для характеристики магнитного поля в различных его точках вводится величина, называемая магнитной индукцией поля .

Магнитная индукция поля численно равна количеству силовых линий, проходящих через площадку 1 см2, расположенную перпендикулярно их направлению.

Значит, чем больше густота силовых линий в данной точке поля, тем больше в этой точке магнитная индукция.

Общее количество магнитных силовых линий, проходящих через какую-либо площадь, называется магнитным потоком.

Магнитный поток обозначается буквой Ф и связан с магнитной индукцией следующим соотношением:

Ф = BS,

где Ф - магнитный поток, В - магнитная индукция поля; S - площадь, пронизываемая данным магнитным потоком.

Эта формула справедлива только при условии, если площадь S расположена перпендикулярно направлению магнитного потока. В противном случае величина магнитного потока будет зависеть еще и от того, под каким углом расположена площадь S, и тогда формула примет более сложный вид.

Магнитный поток постоянного магнита определяется полным числом силовых линий, проходящих через поперечное сечение магнита. Чем больше магнитный поток постоянного магнита, тем большей силой притяжения этот магнит обладает.

Магнитный поток постоянного магнита зависит от качества стали, из которой магнит изготовлен, от размеров самого магнита и от степени его намагничивания.

Магнитная проницаемость

Свойство тела пропускать через себя магнитный поток называется магнитной проницаемостью . Магнитному потоку легче пройти через воздух, чем через немагнитное тело.

Чтобы иметь возможность сравнивать различные вещества по их , принято считать магнитную проницаемость воздуха равной единице.

Вещества, у которых магнитная проницаемость меньше единицы, называются диамагнитными . К ним относятся медь, свинец, серебро и др.

Алюминий, платина, олово и др. обладают магнитной проницаемостью немного больше единицы и носят название парамагнитных веществ.

Вещества, магнитная проницаемость которых значительно больше единицы (измеряется тысячами), называются ферромагнитными. К ним относятся никель, кобальт, сталь, железо и др. Из этих веществ и их сплавов делают всевозможные магнитные и электромагнитные приборы и детали различных электрических машин.

Практический интерес для техники связи представляют специальные сплавы железа с никелем, получившие название пермаллоев .